矩形练习题（集锦5篇）
矩形菱形正方形练习题
矩形菱形正方形练习题是要大家巩固学过的知识，那么，关于矩形菱形正方形练习题的资料，你收集到了吗？矩形菱形正方形练习题的内容分享给大家。
一、复习巩固
1、能判断一个四边形是平行四边形的为
A、一组对边平行，另一组对边相等
B、一组对边平行，一组对角相等
C、一组对边平行，一组对角互补
D、一组对边平行，两条对角线相等
2、ABCD中，已知∠A=80°，则∠C=°,∠B=°,∠D=°.
3、在ABCD中，已知AB=6,周长等于22，则BC=__CD=____,DA=_____.
二、探索新知：
1、操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。
结论：
(1)四边形ABCD是____图形，点____是对称中心.
2、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，
∠DAE=2∠BAE，求∠BAE与∠DAE的度数。
3、如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?
(2)四边形ABCD是平行四边形吗?是矩形吗?
2、矩形的概念：
有__个角是直角的__________形叫做矩形
3、矩形的性质：
(1)矩形是特殊的平行四边形，它具有的性质
(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：，因此，矩形应具有一些特殊的性质.它具有哪些特殊性质?
三、知识运用
1、矩形ABCD的'对角线AC、BD相交于O，AB=4，∠AOB=600.求对角线AC的长。
当堂检测：
1、矩形是轴对称图形，对称轴是_____又是中心对称图形，对称中心是___
2、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形
3、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为
4、下面性质中，矩形不一定具有的是().
(A)对角线相等;(B)四个角都相等;
(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直
5、矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为，如果一边长为8，则矩形的面积为
6、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED。
(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?
(2)若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长
四、复习巩固
请写出矩形ABCD的所有性质。
1、对称性
是对称，对称是
是对称，对称是
2、边
==
∥∥
3、角
====90°
4、对角线
===
五、探索新知
1、判断题
有1个角是直角的四边形是矩形()
六、知识运用
1、在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?
2、已知：平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形.
篇2：矩形和菱形的练习题
关于矩形和菱形的练习题
矩形
1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为
2：菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A. 对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补
3： 已知：如图， □ABCD各角的`平分线分别相交于点E，F，G，H，
求证：四边形EFGH是矩形.
菱形
1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.
求证：∠AFD=∠CBE.
2已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
3、如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.
篇3：矩形的教案练习题
关于矩形的教案练习题
18.2.1 矩形(一)
一、教学目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．
二、重点、难点
1．重点：矩形的性质．
2．难点：矩形的性质的灵活应用．
三、例题的意图分析
例1是教材P104的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式．并能通过例2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法．
四、课堂引入
1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）
3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．
① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
矩形性质1 矩形的四个角都是直角．
矩形性质2 矩形的对角线相等．
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
五、例习题分析
例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4c，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的.长度可求．
解：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AC与BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB是等边三角形．
∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（c）．
例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 c ，对角线比AD边长4 c．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．
略解：设AD=xc，则对角线长（x 4）c，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6． 则 AD=6c．
（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8c．
例3（补充） 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求证：CE＝EF．
分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．
证明：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2．
∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD=90°．
∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，
∴ △ABE≌△DFA（AAS）．
∴ AF=BE．
∴ EF=EC．
此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．
六、随堂练习
1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
（3）已知矩形的一条对角线长为10c，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 c， c， c， c．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．
（A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对
3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．
七、课后练习
1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15c，较短边的长为（ ）．
(A)12c (B)10c (C)7.5c (D)5c
2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．
3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．
4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．
篇4：矩形的性质的随堂练习题
关于矩形的性质的随堂练习题
1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴.
2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________.
3、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为.
A.98B.196C.280D.284
(1)(2)(3)
4、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等)，则剩余实验田的面积为________.
5、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD.若矩形ABCD的`周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2.
6、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，求CE的长
篇5：矩形菱形与正方形练习题
矩形菱形与正方形练习题
1. （ 安徽省,第10题4分）如图，正方形ABCD的对角线BD长为2 ，若直线l满足：
①点D到直线l的距离为 ；
②A、C两点到直线l的距离相等．
则符合题意的直线l的条数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 正方形的性质．
分析： 连接AC与BD相交于O，根据正方形的性质求出OD= ，然后根据点到直线的距离和平行线间的距离相等解答．
解答： 解：如图，连接AC与BD相交于O，
∵正方形ABCD的对角线BD长为2 ，
∴OD= ，
∴直线l‖AC并且到D的距离为 ，
同理，在点D的另一侧还有一条直线满足条件，
故共有2条直线l．
故选B．
点评： 本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线互相垂直平分，点D到O的距离小于 是本题的关键．
2. （ 福建泉州，第5题3分）正方形的对称轴的条数为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点： 轴对称的性质
分析： 根据正方形的.对称性解答．
解答： 解：正方形有4条对称轴．
故选D．
点评： 本题考查了轴对称的性质，熟记正方形的对称性是解题的关键．
3. （珠海，第2题3分）边长为3cm的菱形的周长是（ ）
A． 6cm B． 9cm C． 12cm D． 15cm
考点： 菱形的性质．
分析： 利用菱形的各边长相等，进而求出周长即可．
解答： 解：∵菱形的各边长相等，
∴边长为3cm的菱形的周长是：3×4=12（cm）．
故选：C．
点评： 此题主要考查了菱形的性质，利用菱形各边长相等得出是解题关键．
4.（广西玉林市、防城港市，第6题3分）下列命题是假命题的是（ ）
A． 四个角相等的四边形是矩形 B． 对角线相等的平行四边形是矩形
C． 对角线垂直的四边形是菱形 D． 对角线垂直的平行四边形是菱形
考点： 命题与定理．
分析： 根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．
解答： 解：A、四个角相等的四边形是矩形，所以A选项为真命题；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为真命题；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；
D、对角线垂直的平行四边形是菱形，所以D选项为真命题．
故选C．
点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
5.（毕节地区，第8题3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）
A． 3.5 B． 4 C． 7 D． 14
考点： 菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理
分析： 根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH= AB．
解答： 解：∵菱形ABCD的周长为28，
∴AB=28÷4=7，OB=OD，
∵H为AD边中点，
∴OH是△ABD的中位线，
∴OH= AB= ×7=3.5．
故选A．
点评： 本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．
6.（襄阳，第12题3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①④
考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质
分析： 求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF= PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③错误；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确．
解答： 解：∵AE= AB，
∴BE=2AE，
由翻折的性质得，PE=BE，
∴∠APE=30°，
∴∠AEP=90°－30°=60°，
∴∠BEF= （180°－∠AEP）= （180°－60°）=60°，
∴∠EFB=90°－60°=30°，
∴EF=2BE，故①正确；
∵BE=PE，
∴EF=2PE，
∵EF＞PF，
∴PF＞2PE，故②错误；
由翻折可知EF⊥PB，
∴∠EBQ=∠EFB=30°，
∴BE=2EQ，EF=2BE，
∴FQ=3EQ，故③错误；
由翻折的性质，∠EFB=∠BFP=30°，
∴∠BFP=30° 30°=60°，
∵∠PBF=90°－∠EBQ=90°－30°=60°，
∴∠PBF=∠PFB=60°，
∴△PBF是等边三角形，故④正确；
综上所述，结论正确的是①④．
故选D．
点评： 本题考查了翻折变换的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，直角三角形两锐角互余的性质，等边三角形的判定，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
7.（孝感，第9题3分）如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A． （2，10） B． （－2，0） C． （2，10）或（－2，0） D． （10，2）或（－2，0）
考点： 坐标与图形变化-旋转．
分析： 分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．
解答： 解：∵点D（5，3）在边AB上，
∴BC=5，BD=5－3=2，
①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，
所以，D′（－2，0），
②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，
所以，D′（2，10），
综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（－2，0）．
故选C．
点评： 本题考查了坐标与图形变化－旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．
