高中数学复习题（锦集12篇）
课前预习
一个老生常谈的话题，也是提高学习方法必须的一个，话虽老，虽旧，但仍然是不得不提。虽然大家都明白该这样做，但是真正能够做到课前预习的能有几人，课前预习可以使我们提前了解将要学习的知识，不至于到课上手足无措，加深我们听课时的理解，从而能够很快的吸收新知识。有了不会的知识，就要有必须“灭”了他的决心!
记笔记
这里主要指的是课堂笔记，因为每节课的时间有限，所以老师将的东西一般都是精华部分，因此很有必要把它们记录下来，一来可以加深我们的理解，好记性不如烂笔头嘛，二来可以方便我们以后复习查看。如果对课堂讲述的知识不理解的同学更应该做笔记，以便课下细细琢磨，直到理解为止。
同预习一样，是个老生常谈的话题，但也是行之有效的方法，课堂的几十分钟不足以使我们学习和消化所学知识，需要我们在课下进行大量的练习与巩固，才能真正掌握所学知识。
涉猎课外习题
想要在数学中有所建树，取得好成绩，光靠课本上的知识是远远不够的，因此我们需要多多涉猎一些课外习题，学习它们的解题思路和方法，如果实在不能理解，可以问问老师或者同学。
学会归类总结
学习数学要记得东西很多，尤其是数学公式，而且知识还很散，通常解一道题需要各种公式的配合，如果单纯的记忆每个公式，不但增加记忆量，而且容易忘，此时我们必须学会归类总结，把经常搭配使用的公式等总结在一起记忆，这样会大大的减少我们的记忆量，同时提高我们做题效率(因为公式都绑在一起了呀)。
建立纠错本
我们在学习数学的时候可能会经常因为同样一类题目而失分，自己也十分懊恼，其实有办法可以解决这个问题，就是建立纠错本，帮我们经常会出错的题目都集中在一起(当然只要是做错过得都可以记录上)，然后空闲的时候看看，考试之前再看看，这样考试的时候出现同类题目再出错的几率就降低好多。
考试总结
写考试总结是一个好习惯，考试总结可以帮我们找出学习之中不足之处，以及我们知识的薄弱环节，从而及时的弥补不足，以及以后的学习方向。
培养学习兴趣
又是一个老话题了，今天中一君好像讲了很多“废话”，虽然情况确实也是如此，但是中一君仍然要讲，兴趣是最好的老师(又是废话)，只有有了兴趣，才会自主自发的进行学习，学习的效率才会提高。当然建立兴趣不是一件容易的事情，怎样才能对数学产生兴趣还需自己去发掘，如果实在不能产生兴趣，只有掌握以上学习方法了。
篇2：高中数学怎么学
一、指导提高听课的效率是关键。
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象;上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势等动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意讲课的开头和结尾。
讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
二、指导做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
(1)本单元(章)的知识网络;
(2)本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
(3)自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
篇3：怎么学高中数学
1先看笔记后做作业。
有的同学觉得老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，他对教师所讲的内容的理解，还没能达到老师所要求的运用层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是学霸与学渣的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2做题之后加强反思。
学生一定要明确，现在正坐着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
3主动复习总结提高。
进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。
4积累资料随时整理。
要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。
5谨慎挑选课外读物。
初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。
6配合老师主动学习。
高中学生学习主动性要强。小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够;老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此，高中学生必须提高自己的学习主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。
7合理规划步步为营。
高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，详细的安排好自己的零星时间，并及时作出合理的调整。
高中数学公式
一、《集合与函数》
内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;
正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;
求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，
奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象4：汉语拼音复习题
汉语拼音复习题
为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初语文训练题。
练习：给画线的`字补充音节
iǎo ǔ ián uái íng ùn
藐视 侮辱 廉颇 徘徊 伶俐 矛盾
练习：把下列音节补充完整。
m i j u k u w
灵敏 毅然 竣工 妒忌 魁梧 橱窗 翁
练习：给下面的音节标上声调。
Wang yang bu lao shan qiong shui jin
亡 羊 补 牢 山 穷 水 尽
Xiao ti da zuo wang en fu yi
小 题 大 作 忘 恩 负 义
练习：看拼音写句子，划出整体认读音节。
wú yì kǔ zhēng chūn ,yí rèn qún fāng dù ,líng lu chéng ní niǎn zu chén,zhǐyǒu xiāng rú gù.
练习：读下列音节，需要加隔音符号的请你加上。
pí ǎo xī ān tú àn hǎi ōu jī è fāng àn
皮袄 西安 图案 海鸥 饥饿 方案
练习题：
2、带点字应该怎样读?把正确的读音画出来。(3分)
日积月累 (lěi lèi) 一叶扁舟(piān biǎn)
不计其数(shǔ shù) 朝霞满天(cháo zhāo)
响应号召(yìng yīng) 安然无恙(yǎng yàng)
3.用下列多音字组词。(6分，每错两空扣1分)
便 传 荷
biàn( ) chuán( ) hé( )
piān( ) zhuàn( ) hè( )
当 塞 强
dàng( ) sāi( ) qiáng( )
dāng( ) sài( ) qiǎng( )
4.看拼音，把汉字工整、匀称地写在田字格里。(4分。字正确匀称每字0.5分，排列2分。)
m yàn quàn fá
沙□ 火□ 债□ 处□
所填写的四个字，按音序排列，依次是________________________
5.给下面的拼音填上词语。(5分)
chéng fá fēng shōu hōng kǎo zhài quàn wǔ rǔ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
6.多音字组词。4分，每错一空扣0.5分，扣完为止)
便 荷 乐
biàn( ) hé( ) lè( )
pián( ) hè( ) yuè( )
当 降 中
dàng( ) jiàng( ) zhōng( )
dāng( ) xiáng( ) zhng( )
7.把下列字母按大写顺序排列，再写出小写字母。(3分，排列正确2分，小写1分)
X G H Q A D B F E W Y N M C I
大写字母：____________________________________
小写字母：_____________________________________
8.看拼音写词语(5分，每错1字扣1分，扣完为止。)
lián pō fēng shōu áo zhàn nǚ hái jǐ liáng
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Shuō yì shuō nǐ jiā xiāng sì jì de měi jǐng
( )
9.用下列多音字组词。
中 省 还
zhng( ) shěng( ) hái( )
zhōng( ) xǐng( ) huán( )
10看拼音写词语。(7分，每空1分，归类2分)
zàng mèi shu chú dù
安□ □力 闪□ □窗 □忌
所填的五个字，按音序排列为：___________________
11多音字。
少 省 斗 空
Shǎo( ) shěng ( ) dǒu ( ) kāng( )
Shào( ) xǐng ( ) du ( ) kng( )
12.看拼音写词语。(7分，每错一字扣1分。)
pái huái dù jì nán áo jī’áng hōng kǎo
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
zhè gè shǔ xīng xing de hái zi míng jiào Zhāng Héng shìHàn cháo rén
( )。
13.多音字组词。(4分，每错一词扣0.5分,扣完为止)
强 曲 了
jiàng( ) qū( ) liào( )
qiáng( ) qǔ ( ) liǎo ( )
数 弹
shǔ( ) dàn( )
shù ( ) tán( )
14.看拼音写词句。(5分，每错一字扣1分，扣完为止。)
xiōng yǒng m rán lián pō zhàn páo kān tàn
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
wǎ lán wǎ lán de ti ān kōng ,shì nà mē xiān yàn nà mē měi lì .
( )
15.多音字组词。(3分)
jiàng( ) zuō( ) shǔ )
强 qiáng( ) 作 zuó( ) 数
qiǎng( ) zu( ) shù( )
dàn( ) kān( ) shǎo( )
弹 看 少
tán( ) kàn( ) shào( )
篇5：语文课后复习题
语文课后复习题
文章摘要:本文章的主要内容是关于苏教版小学语文6：汉语拼音复习题
姓名 班级 得分
一、按 顺 序 默 写 声 母 (23分)
二、把下面的音节分类写下来。 (18分)
yuán běi diǎn shū zhuō yún yuè xiǎnɡ yǔ
zhǐ xiào fēnɡ shí ɡuānɡ chuánɡ chí wǔ
xīnɡ yī tái zì kě bō huàn wèn kāi jiào
整 体 认 读 音 节：
三、给 下 面 的 音 节 标 上 声 调。 (7：期末复习题参考
听力部分
Ⅰ. 听录音，判断所听到的词是否与所给的汉语意思相符 ?若相符，在方格内打“√”: 若不 符，在方格内打“×”：(5分)
答案
题号
汉语意思
想要去
2
在中午
3
喝点桔汁
4
去购物
5
一斤茶叶
Ⅱ. 听句子，回答下面问题：(5分)
1. What's the man ?
2. How does Lucy go to school ?
3. Are there any erasers in the shop ?
4. What time do the children have lunch ?
5. How much is his coat ?
Ⅲ. 听对话，填写所漏掉的词语，每空一词：(5分)
A: Look ! Mary is the tree.
B: What's she doing there ? Let's go and see.
A: Oh, she's . Today she wears a nice .
B: It's and blue. I like the colour of it.
A: Listen ! It's a song. Do you like it ?
B: Yes. But I think it's too to sing that.
A: Does her father and mother her Chinese every day ?
B:I don't think so. They have no .
A: Let's her every day. OK ?
B: All right.
笔试部分
Ⅰ. 语音：
A)找出下列每组单词划线部分读音与众不同的选项，期末复习题(一)。(5分)
1. A. says B. today C. way D. day
2. A. teach B. machine C. watch D. French
3. A. bread B. heavy C. great D. sweater
4. A. school B. food C. room D. cook
5. A. houses B. classes C. glasses D. buses
B)找出每组单词划线部分读音与所给音标读音相同的选项。(5分)
1. ［ ］ 2. ［j］ 3. ［s］ 4. ［ ］ 5. ［ ］
1. A. kilo B. off C. other D. woman
2. A. very B. young C. fly D. any
3. A. picture B. uncle C. rice D. catch
4. A. wash B. away C. eleven D. often
5. A. open B. mend C. eleven D. often
Ⅱ. 词汇：(10分)
A)用适当的单词填空，使句子完整，该词的8：期末复习题参考
听力部分
Ⅰ. 1. want to go(√)
2. in the middle of the road(×)
3. have a drink of orange(√)
4. go shopping(√)
5. half a kilo of meat(×)
Ⅱ. 1. The man is working on a machine at the factory.
2. Lucy often rides her bike to school.
3. This shop doesn't sell erasers.
4. The children have lunch at twelve.
5. His coat is ninety yuan. (1. He's a worker. 2. By bike. 3. No, there aren't. 4. A t twelve. 5. Ninety yuan. )
Ⅲ. A：Look ! Mary is standing under the tree.
B: What's she doing there ? Let's go and see.
A: Oh, she's singing. Today she wears a nice dress.
B: It's white and blue. I like the clour of it.
A: Listen ! It's a Chinese song. Do you like it ?
B: Yes. But I think it's too hard to sing that.
A: Does her father and mother teach her Chinese every day ?
B: I don't think so. They have no time.
A: Let's help her every day. OK ?
B: All right.
笔试部分
Ⅰ. A)1—5 ABCDA B)1—5 CBCDA
Ⅱ. 1. Friday 2. drinking 3. closed 4. different 5. shopping
6. babies 7. children 8. swimming 9. friendly 10. Canada
Ⅲ. 1—5 CDBAC
Ⅳ. 1. goes, is watching 2. is singing, are looking
3. doesn't have, give 4. to go, go
5. is singing, thinking
Ⅴ. 1. doesn't, at all 2. something to drink
3. There is, behind 4. look, same
5. Put, away
Ⅵ. can't, isn't, must, sells, like, at, of, so, closed, on
Ⅶ. 1—5 DDABC 6—10 BCADC
Ⅷ. 1. He is a soldier.
2. He likes making things.
3. No, he isn't. He is making a machine like a bike.
4. He gets up at 6∶00.
5. He goes to school 6 days a week.
篇9：《纳米材料》复习题
《纳米材料》复习题
一、名词解释
1. 量子尺寸 效应当粒子尺寸下降到一定值时, 颗粒的周期性边界条件消失，在声、光、电磁、热力学及超导性等与宏观特性显著不同.金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象，纳米半导体微粒存在不连续的最高能级占据分子轨道和最低未被占据的分子轨道能级的能隙变宽现象均称为量子尺寸效应。
2. 纳米材料 是指材料的几何尺寸达到纳米级尺度,并且具有特殊性能的材料。
3. 共沉淀 在混合的金属盐溶液(含有两种或两种以上的金属离子)中加入合适的沉淀刹，反应生成组成均匀的沉淀。沉淀热分解得到高纯超微粉体材料。
4. 压电效应 没有电场作用，由机械应力的作用而使电解质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称为压电效应。
5. 机械力化学物料粒子受到机械力作用而被粉碎时，还会发生物质结构及表面物理化学性质的变化，这种因机械载荷作用导致粒子晶体结构和物理化学性质的变化称为机械力化学。
6. 小尺寸效应 当纳米粒子的尺寸与光波波长、德布罗意波长、超导态的相干长度或(与)磁场穿透深度相当或更小时，晶体周期性边界条件将被破坏，非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近的原子密度减小，导致声、光、电、磁、热力学等特性出现异常的现象---小尺寸效应。
7. 热压烧结 将干燥粉料充填入模型内，再从单轴方向边加压边加热，使成型和烧结同时完成的一种烧结方法。
8. 均匀沉淀 利用某一化学反应，使溶液中的构晶离子（构晶负离子或构晶正离子）由溶液中缓慢、均匀地释放出来，通过控制溶液中沉淀剂浓度，使溶液中的沉淀处于平衡状态，且沉淀能在整个溶液中均匀地出现，这种制备纳米粒子的方法称为均相沉淀法。
9. 溶胶凝胶方法溶胶凝胶法是指金属有机和无机化合物经过溶液、溶胶、凝胶而固化，再经热处理而形成氧化物或其它化合物纳米材料的方法。
10. 纳米复合材料是指尺度为1 nm一100 nm的超微粒经压制、烧结或溅射而成的凝聚态固体。它具有断裂强度高、韧性好，耐高温等特性。
二、简答题
1. 什么是光致发光？纳米材料与常规材料发光谱是否相同？原因是什么？
兴致发光是指在一定波长的光照射下,被激发到高能级的电子重新跃入低能级,被空穴捕获而发光的围观过程.纳米材料与常规材料发光谱有很大差别,这是由于①电子跃迁选择定则问题②量子限域效应③缺陷能级的作用④杂质能级的影响
2. 纳米陶瓷材料的一般制备过程？其中关键的步骤是什么？
答：一般过程：首先要制备纳米尺寸的粉体，然后成型和烧结。关键：材料是否高度致密。这与烧结过程密切相关。
3. 纳米材料表征方法有那些？
纳米材料的表征主要包括: 1化学成分; 2纳米粒子的粒径、形貌、分散状况以及物相和晶体结构3纳米粒子的表面分析。
4. 表述可使纳米颗粒聚团有效分散的方法。
由于纳米材料表面效应大、吸附能力强、极易团聚。
针对不同材料有5种方法可以有效地克服纳米粉末的团聚，实现纳米粉末的分散：
分散剂法、超声波法、表面活性剂、直接分散法、改进的胶粉混合法
5. 纳米陶瓷材料的一般制备过程？其中关键的步骤是什么？
答：一般过程：首先要制备纳米尺寸的粉体，然后成型和烧结。关键：材料是否高度致密。这与烧结过程密切相关。
6. 与常规材料相比，纳米微粒的熔点、烧结温度和比热发生什么变化？并分别解释原因？
熔点：熔点降低，表面原子具有低的配位数从而易于热运动并引发熔融过程。这种表面熔融过程可以认为是纳米晶熔点降低的主要原因。
烧结温度降低：纳米粒子尺寸小，表面能高，压制成块材后的界面具有高能量，在烧结中高的界面能成为原子运动的驱动力，有利于界面附近的原子扩散、界面中的空洞收缩及空位团的湮没。因此，在较低温度下烧结就能达到致密化目的，即烧结温度降低。
7. 什么是纳米材料？
是指材料的几何尺寸达到纳米级尺度,并且具有特殊性能的材料。
8. 在化妆品中加入纳米微粒能起到防晒作用的基本原理是什么？
量子尺寸效应使纳米光学材料对某种波长的光吸收带有蓝移现象， 纳米粉体对各种波长光的吸收带有宽化现象， 纳米微粒紫外吸收材料就是利用这两个特性。 对紫外吸收好的材料有三种：TiO2 纳米粒子的树脂膜、Fe2O3 纳米微粒的聚合物膜和纳米 Al2O3 粉体。大气中的紫外线在 300~400nm 波段，在防晒油、化妆品中加入纳米微粒，对这个波段的紫外光线 进行强吸收，可减少进入人体的紫外线，起到防晒作用。
9. 表述可使纳米颗粒聚团有效分散的方法。
根据分散介质:分散体系区分为水性体系和非水性体系
根据分散方法:区分为物理分散和化学分散
物理分散：超声波分散和机械力分散等
化学分散是指选择一种回落多种适宜的分散剂提高悬浮体的分散性，以改善其稳定性和流变性
10. 解释纳米材料熔点降低现象。
表面原子具有低的配位数从而易于热运动并引发熔融过程。这种表面熔融过程可以认为是纳米晶熔点降低的主要原因。
11. 什么是小尺寸效应？
当纳米粒子的尺寸与光波波长、德布罗意波长、超导态的相干长度或(与)磁场穿透深度相当或更小时，晶体周期性边界条件将被破坏，非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近的原子密度减小，导致声、光、电、磁、热力学等特性出现异常的现象---小尺寸效应。
12. 纳米颗粒与微细颗粒及原子团簇的区别？
原子团簇：仅包含几个到数百个原子或尺度小于1nm的粒子称为“簇”，它是介于单个原子与固态之间的原子集合体。纳米微粒：微粒尺寸为纳米数量级，它们的尺寸大于原子团簇，小于通常的微粒，一般尺寸为1-l00nm。
13. 纳米材料的分类？
团簇、纳米颗粒与粉体，纳米碳管和一维纳米材料，纳米薄膜，纳米块材等纳米材料
14. 简述纳米材料科技的研究方法有哪些？
主要有两种技术：Top down（由上而下）的方法和Bottom up（由下而上）的方法
Top down 由上而下的方法是一种采用物理和化学方法对宏观物质的超细化的纳米科技的研究方法。
Bottom up 由下而上的方法，以原子、分子、团簇等为基元组装具有特定功能的器件、材料。纳米科技的最终目的是以原子、分子为起点，去制造具有特殊功能的产品。
15. 什么是压电效应？
没有电场作用，由机械应力的作用而使电解质晶体产生极化并形成晶体表面电荷的现象称为压电效应。
16. 什么是量子尺寸效应？
效应当粒子尺寸下降到一定值时, 颗粒的周期性边界条件消失，在声、光、电磁、热力学及超导性等与宏观特性显著不同.金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象，纳米半导体微粒存在不连续的最高能级占据分子轨道和最低未被占据的分子轨道能级的能隙变宽现象均称为量子尺寸效应。
17.将干燥粉料充填入模型内，再从单轴方向边加压边加热，使成型和烧结同时完成的一种烧结方法。
18.利用机械能来诱发化学反应和诱导材料组织、结构和性能的变化，以此来制备新材料或对材料进行改性处理。
三、问答题
1. 给出溶胶--凝胶法制备纳米颗粒物料的步骤。
化学过程是首先将原料分散在溶液中，然后经过水解反应生成活性单体，活性单体进行聚合，开始成为溶胶，进而生成具有一定结构的凝胶，最后经过干燥和热处理得纳米粒子，即经由分子态→聚合体→溶胶→凝胶→晶态(或非晶态)的过程。
2. 解释纳米颗粒的光吸收带出现“蓝移”现象的原因。
1) 量子尺寸效应即颗粒尺寸下降导致能隙变宽， 从而导致光吸收带移向短波方向。Ball等的普适性解释是：已被电子占据的分子轨道能级与未被电子占据的分子轨道能级之间的宽度(能隙)随颗粒直径的减小而增大，从而导致蓝移现象。这种解释对半导体和绝缘体均适用。
2) 表面效应纳米颗粒大的表面张力使晶格畸变，晶格常数变小。键长的缩短导致纳米颗粒的键本征振动频率增大，结果使红外吸收带移向高波数。
3. 什么是共沉淀？均匀沉淀？各具有哪些特点？
共沉淀 在混合的金属盐溶液(含有两种或两种以上的金属离子)中加入合适的沉淀刹，反应生成组成均匀的沉淀。沉淀热分解得到高纯超微粉体材料。特点：
均匀沉淀 利用某一化学反应，使溶液中的构晶离子（构晶负离子或构晶正离子）由溶液中缓慢、均匀地释放出来，通过控制溶液中沉淀剂浓度，使溶液中的沉淀处于平衡状态，且沉淀能在整个溶液中均匀地出现，这种制备纳米粒子的方法称为均相沉淀法。特点：
共沉淀是使溶液由某些特定的离子沉淀时，共存于溶液中的其他离子也和特定阳离子一起沉淀。均匀沉淀法是利用某一化学反应使溶液中的构晶离子由溶液中缓慢均匀地释放出来，通过控制溶液中沉淀剂浓度，保证溶液中的沉淀处于一种平衡状态，从而均匀的析出。共沉淀法的优点：1通过溶液中的各种化学反应直接得到化学成分均一的纳米粉体材料，2是容易制备粒度小而且分布均匀的纳米粉体材料。均匀沉淀法具有原料成本低、工艺简单、操作简便、对设备要求低等优点。
4. 简述sol-gel法(溶胶-凝胶法)制备纳米薄膜的过程、途径及特点？
从金属的有机或无机化合物的溶液出发，在溶液中通过化合物的加水分解、聚合，把溶液制成溶有金属氧化物微粒子的胶溶液，进一步反应发生凝胶化，再把凝胶加热，可制成非晶态玻璃、多晶体陶瓷。
途径：有机途径和无机途径。有机途径是通过有机金属醇盐的水解与缩聚而形成溶胶；无机途径则是将通过某种方法制得的氧化物微粒，稳定地悬浮在某种有机或无机溶剂中而形成溶胶。
特点：a、工艺设备简单，不需要任何真空条件或其他昂贵的设备，便于应用推广。b、在工艺过程中温度低。这对于制备那些含有易挥发组分或在高温下易发生相分离的多元体系来说非常有利。c、很容易大面积地在各种不同形状、不同材料的基底上制备薄膜，甚至可以在粉体材料表面制备一层包覆膜，这是其他的传统工艺难以做到的。d、容易制出均匀的多元氧化物薄膜，易于实现定量掺杂，可以有效地控制薄膜的成分及结构。e、用料省，成本较低。
5. 简述氧化物系陶瓷基纳米复合材料的力学性能改善机理？
1) 细晶强化：纳米级弥散相抑制了样哈无记得晶粒生长和减轻了晶粒的异常长大。
2) 基体晶粒再细化：在弥散相内或弥散相周围存在搞得局部应力，这种应力是基体和弥散相之间的热膨胀
失配而产生的，使冷却期间产生位错，纳米级粒子钉扎或进入位错区使基体晶粒内形成亚晶界。
3) 断裂方式的改变：纳米级栗子周围的局部拉伸应力引起的`穿晶断裂，并由于硬粒子对裂纹尖端的反射作
用而产生韧化。破坏模式从穿晶和晶间到单纯晶间断裂，晶界相的改变和对高温力学性能影响的减小，使高温力学性能获得明显改善。
4) 抑制位错作用：纳米级粒子在高温牵制位错运动，从而也能使高温力学性能获得明显改善。上述性能的
改善，有利于抗热震性的热学-力学性能的改善。
6. 解释纳米材料熔点降低现象。
表面原子具有低的配位数从而易于热运动并引发熔融过程。这种表面熔融过程可以认为是纳米晶熔点降低的主要原因。
7. 纳米材料自下而上制备技术是什么？
自下而上：以原子、分子为基本单元，按照设计组装成纳米结构。
8. 纳米粉体为什么存在团聚问题？如何解决？
由于纳米材料表面效应大、吸附能力强、极易团聚。针对不同材料有5种方法可以有效地克服纳米粉末的团聚，实现纳米粉末的分散：
分散剂法、超声波法、表面活性剂、直接分散法、改进的胶粉混合法
9. 常用气相和液相制备纳米材料的方法有哪几种？
气相法：化学气相反应法：气相分解法、气相合成法、气－固反应法；物理气相法：气体冷凝法、氢电弧等离子体法、溅射法、真空沉积法、加热蒸发法、混合等离子体法。
液相法：沉淀法水热法：共沉淀法、化合物沉淀法、水解沉淀法、溶胶－凝胶法、冷冻干燥法、喷雾法。
10. 观察纳米材料表面形貌最常用的方法有哪几种？
纳米材料常用的形貌分析方法主要有：扫描电子显微镜、透射电子显微镜、扫描隧道显微镜和原子力显微镜。 扫描电镜分析可以提供从数纳米到毫米范围内的形貌像，观察视野大，其分辩率一般为6纳米，对于场发射扫描电子显微镜，其空间分辩率可以达到0.5纳米量级。 其提供的信息主要有材料的几何形貌，粉体的分散状态，纳米颗粒大小及分布以及特定形貌区域的元素组成和物相结构。扫描电镜对样品的要求比较低，无论是粉体样品还是大块样品，均可以直接进行形貌观察
透射电镜具有很高的空间分辩能力，特别适合纳米粉体材料的分析。其特点是样品使用量少，不仅可以获得样品的形貌，颗粒大小，分布以还可以获得特定区域的元素组成及物相结构信息。透射电镜比较适合纳米粉体样品的形貌分析，但颗粒大小应小于300nm，否则电子束就不能透过了。对块体样品的分析，透射电镜一般需要对样品进行减薄处理。
扫描隧道显微镜主要针对一些特殊导电固体样品的形貌分析。可以达到原子量级的分辨率，但仅适合具有导电性的薄膜材料的形貌分析和表面原子结构分布分析，对纳米粉体材料不能分析。
扫描原子力显微镜可以对纳米薄膜进行形貌分析，分辨率可以达到几十纳米，比STM差，但适合导体和非导体样品，不适合纳米粉体的形貌分析。
这四种形貌分析方法各有特点，电镜分析具有更多的优势，但STM和AFM具有可以气氛下进行原位形貌分析的特点。
11. 为什么减小TiO2颗粒的尺寸，可以提高其光催化效果？
溶液中催化剂粒子颗粒越小，单位质量的粒子数就越多，体系的比表面积大，越有利于光催化反应在表面进行,因而反应速率和效率也越高。催化剂粒径的尺寸和比表面积的一一对应直接影响着二氧化钛光催化活性的高低。粒径越小，单位质量的粒子数目越多，比表面积也就越大。
比表面积的大小是决定反应物的吸附量和活性点多少的重要因素。
比表面积越大，吸附反应物的能力就越强，单位面积上的活性点也就越多，发生反应的几率也随之增大，从而提高其光催化活性。
12. 解释金属纳米颗粒几乎都是深色的原因？
金属由于光反射显现各种美丽的特征颜色，金属的纳米微粒光反射能力显著下降，通常可低于1％，由于小尺寸和表面效应使纳米微粒对光吸收表现极强能力。当纳米粒子的尺寸与光波波长、德布罗意波长、超导态的相干长度或(与)磁场穿透深度相当或更小时，晶体周期性边界条件将被破坏，非晶态纳米微粒的颗粒表面层附近的原子密度减小，导致声、光、电、磁、热力学等特性出现异常的现象。金属被细分到小于光波波长的尺寸时，即失去了原有的富贵光泽而呈黑色。
13.兴致发光是指在一定波长的光照射下,被激发到高能级的电子重新跃入低能级,被空穴捕获而发光的围观过程.纳米材料与常规材料发光谱有很大差别,这是由于①电子跃迁选择定则问题②量子限域效应③缺陷能级的作用④杂质能级的影响。
0：《隆中对》复习题参考
《隆中对》复习题参考
一、注音
好为《梁父吟》（ ） 乐毅（ ） 因 屏人曰（ ）
度德量力（ ） 汉沔（ ） 殆 （ ） 胄 （ ）
刘璋 （ ） 存恤 （ ） 箪食壶浆 （ ）
二、解释加粗的`词。
1、隆中对 2、莫之许也
3、谓为信然 4、先主器之
5、此人可就见 6、不可屈致
7、将军宜枉驾顾之 8、由是先主遂诣亮
9、凡三往 10、因屏人曰
11、汉室倾颓 12、度德量力
13、欲信大义于天下 14、遂用猖蹶
15、自董卓已来 16、非惟天时
17、抑亦人谋也 18、挟天子以令诸侯
19、此诚不可与争锋 20、此诚不可与争锋
21、此殆天所以资将军 22、民殷国富而不知存恤
23、民殷国富而不知存恤 24、帝室之胄
25、将军身率益州之众 26、于是与亮情好日密
27、箪食壶浆
三、特殊句式
1、诸葛孔明者，卧龙也 2、君与俱来。
3、时人莫之许也 4、贤能为之用
四、通假字
1、欲伸大义于天下
2、自董卓已来
五、翻译下面的句子。
1．孤不度德量力，欲信大义于天下，而智术浅短，遂用猖蹶，至于今日。
2．今操已拥百万之众，挟天子而令诸侯，此诚不可与争锋。
3．此人可就见，不可屈致也。将军宜枉驾顾之。
4．百姓孰敢不箪食壶浆以迎将军者乎？
1：《三角函数》复习题
A组
1.点P从(-1,0)出发，沿单位圆x2 y2=1顺时针方向运动3弧长到达Q点，则Q点的坐标为________.
解析：由于点P从(-1,0)出发，顺时针方向运动3弧长到达Q点，如图，因此Q点的坐标为(cos23，sin23)，即Q(-12，32).答案：(-12，32)
2.设为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________.
①tan2 ②sin2 ③cos2 ④cos2
解析：为第四象限角，则2为第二、四象限角，因此tan0恒成立，应填①，其余三个符号可正可负.答案：①
3.若sin0且tan0，则是第_______象限的角.
答案：三
4.函数y=|sinx|sinx cosx|cosx| |tanx|tanx的值域为________.
解析：当x为第一象限角时，sinx0，cosx0，tanx
当x为第二象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y=-1;
当x为第三象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y=-1;
当x为第四象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y=-1.答案：{-1,3}
5.若一个角的终边上有一点P(-4，a)，且sincos=34，则a的值为________.
解析：依题意可知角的终边在第三象限，点P(-4，a)在其终边上且sincos=34，易得tan=3或33，则a=-43或-433.答案：-43或-433
6.已知角的终边上的一点P的坐标为(-3，y)(y0)，且sin=24y，求cos，tan的值.
解：因为sin=24y=y(-3)2 y2，所以y2=5，
当y=5时，cos=-64，tan=-153;
当y=-5时，cos=-64，tan=153.
B组
1.已知角的终边过点P(a，|a|)，且a0，则sin的值为________.
解析：当a0时，点P(a，a)在第一象限，sin
当a0时，点P(a，-a)在第二象限，sin=22.答案：22
2.已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_____.
解析：设扇形的圆心角为 rad，半径为R，则
2R R=612R2=2，解得=1或=4.答案：1或4
3.如果一扇形的圆心角为120，半径等于 10 cm，则扇形的面积为________.
解析：S=12||r2=1223100=1003(cm2).答案：1003 cm2
4.若角的终边与168角的终边相同，则在0～360内终边与3角的终边相同的角的集合为__________.答案：{56，176，296}
5.若=k180 45(kZ)，则是第________象限.
解析：当k=2m 1(mZ)时，=2m180 225=m360 225，故为第三象限角;当k=2m(mZ)时，=m360 45，故为第一象限角.
答案：一或三
6.设角的终边经过点P(-6a，-8a)(a0)，则sin-cos的值是________.
解析：∵x=-6a，y=-8a，r=(-6a)2 (-8a)2=10|a|，
sin-cos=yr-xr=-8a 6a10|a|=-a5|a|=15.答案：15
7.若点A(x，y)是300角终边上异于原点的一点，则yx的值为________.
解析：yx=tan300=-tan60=-3.答案：-3
8.已知点P(sin34，cos34)落在角的终边上，且[0,2)，则的值为________.
解析：由sin30，cos30知角在第四象限，∵tan=cos34sin34=-1，[0,2)，=74.答案：74
9.已知角的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=kx上，若sin=25，且cos0，则k的值为________.
解析：设终边上任一点P(x，y)，且|OP|0，y=kx，
r=x2 (kx)2=1 k2|x|.又sin0，cos0.x0，y0，
r=-1 k2x，且k0.sin=yr=kx-1 k2x=-k1 k2，又sin=25.
-k1 k2=25，k=-2.答案：-2
10.已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.若=60，R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.
解：设弧长为l，弓形面积为S弓，∵=603，R=10，l=103(cm)，
S弓=S扇-S△=1210310-12102sin60=50(3-32)(cm2).
11.扇形AOB的周长为8 cm.
(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小;
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，
(1)由题意可得2r l=8，12lr=3，解得r=3，l=2，或r=1l=6，
=lr=23或=lr=6.
(2)∵2r l=2r r=8，r=82 .S扇=12r2=1264(2 )2=32 4 44，
当且仅当=4，即=2时，扇形面积取得最大值4.此时，r=82 2=2 (cm)，
|AB|=22sin1=4 sin1 (cm).
12.(1)角的终边上一点P(4t，-3t)(t0)，求2sin cos的值;
(2)已知角的终边在直线y=3x上，用三角函数定义求sin的值.
解：(1)根据题意，有x=4t，y=-3t，所以r=(4t)2 (-3t)2=5|t|，
①当t0时，r=5t，sin=-35，cos=45，所以2sin cos=-65 45=-25.
②当t0时，r=-5t，sin=-3t-5t=35，cos=4t-5t=-45，
所以2sin cos=65-45=25.
(2)设P(a，3a)(a0)是角终边y=3x上一点，若a0，则是第三象限角，r=-2a，此时sin=3a-2a=-32;若a0，则是第一象限角，r=2a，
此时sin=3a2a=32.
2：《三角函数》复习题
A组
1.若cos=-35，2，)，则tan=________.
解析：cos=-35，2，)，所以sin=45，tan=sincos=-43.
答案：-43
2.若sin=-45，tan0，则cos=________.
解析：由sin=-450，tan0知，是第三象限角，故cos=-35.
答案：-35
3.若sin(6 )=35，则cos(3-)=________.
解析：cos(3-)=cos[6 )]=sin(6 )=35.答案：35
4.已知sinx=2cosx，则5sinx-cosx2sinx cosx=______.
解析：∵sinx=2cosx，tanx=2，5sinx-cosx2sinx cosx=5tanx-12tanx 1=95.
答案：95
5.(原创题)若cos2 cos=0，则sin2 sin=________.
解析：由cos2 cos=0，得2cos2-1 cos=0，所以cos=-1或cos=12，当cos=-1时，有sin=0，当cos=12时，有sin=32.于是sin2 sin=sin(2cos 1)=0或3或-3.答案：0或3或-3
6.已知sin()cos(-8)=60169，且4，2)，求cos，sin的值.
解：由题意，得2sincos=120239.①又∵sin2 cos2=1，②
① ②得：(sin cos)2=289169，②-①得：(sin-cos)2=49169.
又∵4，2)，sincos0，即sin cos0，sin-cos0，
sin cos=1713.③sin-cos=713，④
③ ④得：sin=1213.③-④得：cos=513.
B组
1.已知sinx=2cosx，则sin2x 1=________.
解析：由已知，得tanx=2，所以sin2x 1=2sin2x cos2x=2sin2x cos2xsin2x cos2x=2tan2x 1tan2x 1=95.答案：95
2. cos103=________.
解析：cos103=cos43=-cos3=-12.答案：-12
3.已知sin=35，且2，)，那么sin2cos2的值等于________.
解析：cos=-1-sin2=-45， sin2cos2=2sincoscos2=2sincos=235-45=-32.
答案：-32
4.若tan=2，则sin cossin-cos cos2=_________________.
解析：sin cossin-cos cos2=sin cossin-cos cos2sin2 cos2=tan 1tan-1 1tan2 1=165.答案：165
5.已知tanx=sin(x 2)，则sinx=___________________.
解析：∵tanx=sin(x 2)=cosx，sinx=cos2x，sin2x sinx-1=0，解得sinx=5-12.答案：5-12
6.若[0，)，且cos(sin cos)=1，则=________.
解析：由cos(sin cos)=1sincos=1-cos2=sin2sin(sin-cos)=0sin=0或sin-cos=0，又∵[0，)，=0或4.答案：0或4
7.已知sin(12)=13，则cos( 712)的值等于________.
解析：由已知，得cos( 712)=cos[(12) 2]=-sin(12)=-13.
答案：-13
8.若cos 2sin=-5，则tan=________.
解析：由cos 2sin=-5，①sin2 cos2=1， ②
将①代入②得(5sin 2)2=0，sin=-255，cos=-55，tan=2.
答案：2
9.已知f()=sin()cos(2)tan(- 32)cos(-)，则f(-313)的值为________.
解析：∵f()=sincoscot-cos=-cos，f(-313)=-cos3=-12.答案：-12
10.求sin(2n3)cos(n3)(nZ)的值.
解：(1)当n为奇数时，sin(2n3)cos(n3)=sin2cos[(n 1)3]
=sin(3)cos3=sincos3=3212=34.
(2)当n为偶数时，sin(2n3)cos(n3)=sin2cos43=sin(3)cos(3)=sin(-cos3)=32(-12)=-34.
11.在△ABC中，若sin(2-A)=-2sin(-B)，3cosA=-2cos(-B)，求△ABC的三内角.
解：由已知，得sinA=2sinB，①3cosA=2cosB， ②
①2 ②2得：2cos2A=1，即cosA=22.
(1)当cosA=22时，cosB=32，又A、B是三角形内角，A=4，B=6，C=-(A B)=712.(2)当cosA=-22时，cosB=-32.又A、B是三角形内角，A=34，B=56，不合题意.综上知，A=4，B=6，C=712.
12.已知向量a=(3，1)，向量b=(sin-m，cos).
(1)若a∥b，且[0,2)，将m表示为的函数，并求m的最小值及相应的(2)若ab，且m=0，求cos(2-)sin( 2)cos()的值.
解：(1)∵a∥b，3cos-1(sin-m)=0，m=sin-3cos=2sin(3).
又∵[0,2)，当sin(3)=-1时，mmin=-2.
此时3=32，即=116.
(2)∵ab，且m=0，3sin cos=0.tan=-33.
cos(2-)sin( 2)cos()=sin(-sin2)-cos=tan2sincos
=tan2sincossin2 cos2=tan2tan1 tan2=12.
