三角形中线定理（4篇）

       性质：

       设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c。

       1、三角形的三条中线都在三角形内。

       2、三角形的三条中线长：ma=(1/2)√2b 2c-a。

       mb=(1/2)√2c 2a-b；mc=(1/2)√2a 2b-c。

       (ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）

       3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

       4、直角三角形斜边上的'中线等于斜边的一半。

       5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

篇2：直角三角形斜边中线定理是什么

       直角三角形斜边中线定理的逆定理

       如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的`斜边。

       证明方法：以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以该命题成立。

篇3：三角形中线的性质

       △中线性质

       设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。

       1、三角形的三条中线都在三角形内。

       2、三角形的三条中线长：

       ma=(1/2)√（2b2 2c2-a2）

       mb=(1/2)√（2a2 2c2-b2）

       mc=(1/2)√（2a2 2b2-c2）

       (ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）

       3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。

       4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

       5、角形中线组成的`三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

       6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。

       三角形都有什么线

       三角形有四线，分别为中线，高，角平分线，中位线。

       1、中线定义：三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。

       2、高定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。

       3、角平分线定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。

       4、中位线定义：三角形的三边中任意两边中点的连线。

篇4：三角形垂线定理是什么

       当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

       垂线段是一个图形，点到直线的距离是一个数量。

       垂直公理

       在同一平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。

       垂直

       过直线AB上一点C作CP⊥AB，且CP是唯一的；同理，过直线AB外一点P作PC⊥AB，且PC是唯一的。

       垂线段公理

       直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”）。

       垂线段

       已知PC⊥AB于点C，则PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。

       垂径定理

       垂径定理是数学平面几何（圆）中的`一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD=半圆CBD。