必修四数学公式知识点（通用6篇）
必修四数学公式知识点
高一数学必修4重点公式汇总
一)两角和差公式 (写的都要记)
sin(A B)=sinAcosB cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
(上面这个余弦的很重要)
sin2A=2sinA_osA
三)半角的只需记住这个：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1 cos2A)/2
五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosA=sin^(A/2)_
1-sinA=cos^(A/2)_
a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式：
a(n)=a(n-1) r=a(n-2) 2r=...=a[n-(n-1)] (n-1)r=a(1) (n-1)r=a (n-1)r.
可用归纳法证明。
n=1时，a(1)=a (1-1)r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a (k-1)r
则，n=k 1时，a(k 1)=a(k) r=a (k-1)r r=a [(k 1)-1]r.
通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
求和公式：
S(n)=a(1) a(2) ... a(n)
=a (a r) ... [a (n-1)r]
=na r[1 2 ... (n-1)]
=na n(n-1)r/2
同样，可用归纳法证明求和公式。
a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用归纳法证明等比数列的通项公式。
求和公式：
S(n)=a(1) a(2) ... a(n)
=a ar ... ar^(n-1)
=a[1 r ... r^(n-1)]
r不等于1时，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时，
S(n)=na.
同样，可用归纳法证明求和公式。
必修四数学学习方法
掌握数学学习实践阶段:在高中数学学习过程中,我们需要使用正确的学习方法,以及科学合理的学习规则。先生著名的日本教育在米山国藏在他的数学精神、思想和方法,曾经说过,尤其是高阶段的数学学习数学,必须遵循“分层原则”和“循序渐进”的原则。与教学内容的2：必修四知识点
一、为下列加点字注音
1、虎兕 sì 2、出于柙xi á 3、毁于椟dú 4、不胜食shēng 5、数罟 cùgǔ 6、闯wū 7、衣帛y ì 8、鸡豚狗彘 zhì 9、饿莩piǎo 10、庠序 xiáng 11、险d xī 12、肇造 zhào 13、方炽ch ì 14、杌陧wùni è 15、勖x ù 16、噫吁 xī 17、猿猱náo 18、萦绕yíng 19、 崖pēng 20、崔嵬 cuīwéi 21、趑趄zījū 22、云篦 bì 23、呕哑嘲哳 ōuyāzhāozhā 24、槛菊jiàn 25、暮霭ǎi 26、翼轸zhěn 27、り q ǐ 28、潦水 lǎo 29、遄飞 chuán
30、雕甍méng 31、睢园suī 32、睇眄dìmiǎn 33、吴会kuài 34、命途多舛chuǎn 35、宗悫 què 36、捧袂mèi 37、悚然sǒng 38、砭人肌骨biān 39、WW铮铮cōngzhēng 40、渥然 wò 41、黟然 yí 42、f岩 chán 43、踬踣zhìb ó 44、一g土póu
二、解释加点的词
1、无乃尔是过与 宾语前置的标志
2、陈力就列 施展 担任
3、君子疾夫舍曰欲之而必为之辞 痛恨 托词
4、相夫子 辅助
5、邻国之民不加少 更
6、弃甲曳兵 拖
7、或百步而后止 有的
8、数罟不入闯 密 池塘
9、申之以孝悌之义 孝敬父母 尊敬兄长
10、斯天下之民至焉 那麽
11、危乎高哉 高
12、开国何茫然 多麽
13、扪参历井仰胁息 摸 屏住
14、以手抚膺坐长叹 胸
15、一夫当关 把守
16、去来江口守空船 语气助词，无义
17、却坐促弦弦转急 后退
18、星分翼轸 分野
19、龙光射牛斗之墟 区域
20、都督阎公之雅望 美好
21、家君作宰 县令
22、时维九月 在
23、俨骖W于上路 整治
24、披绣闼 打开
25、川泽纡其骇属 屈曲
26、云销雨霁 雨后初晴
27、逸兴遄飞 急速
28、爽籁发 参差不齐
29、穷且益坚 却
30、一介书生 微末
31、等终军之弱冠 相同
32、叨陪鲤对 谦辞，有愧于
33、盛筵难再 目中的通假字，并解释。
《季》 与 萧
《寡》 无 颁 涂
《黄》 唱
《琵》 无通假字
《滕》 采 轴
《秋》 砰湃
八、默写：
1、周任有言曰：“陈 ， 。 ” 危而不持，颠而不扶，则将焉用彼相矣。
2、丘也闻有国有家者，不患寡 ， 不患贫 。
3、吾恐季孙氏之忧， 不在 ， 而在 。
4、 数罟 ，鱼鳖不可胜食也。 斧斤 ，材木不可胜用也。
5、 谨 ， 申 ，颁白者不负戴于道路矣。
6、地崩山摧壮士死， 然后 。
7、 扪 ，以手抚膺坐长叹。问君西游何时还， 畏 。
8、 剑阁 ，一夫当关，万夫莫开。 所守 ，化为狼与豺。
9、 艰 ，潦倒新停浊酒杯。
10、 千呼 ， 犹 。转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。
11、间关莺语花底滑， 幽 。 冰 ，凝绝不通声暂歇。
12、 门 ，老大嫁作商人妇。
13、坐中泣下谁最多？ 江 。
14、 庄 ，望帝春心托杜鹃。 沧 ，蓝田日暖玉升烟。
15、 雕 ，只是朱颜改。
16、 昨 。独上高楼，望尽天涯路。 欲 ， 山 。
17、执手相看泪眼， 竟 。念去去、千里烟波， 暮 。
18、 满 ， 憔 ，如今有谁堪摘？
19、物华天宝， 龙 ；人杰地灵， 徐 。
20、闾阎扑地， 钟 ；舸迷津， 青 。
21、关山难越， 谁 ；萍水相逢， 尽 。
22、北海虽赊，扶摇可接； 东 ， 。
23、画栋朝飞 ， 珠 。 日悠悠， 物 。
24、而况思其力之所不及，忧其智之所不能。 宜其渥然丹者为槁木， 黟然黑者为星星 。
孔子的四弟子
子路：姓仲，名由，字子路，又称季路
冉有：姓冉，名求，字子有
公西华：姓公西，名赤，字子华
曾皙：姓曾，名点，字皙
1、儒家 春秋 思想 孔子 弟子 二十 政治、教育、文学、哲学 处身立世 大学 中庸 孟子
2、战国 孟轲 七篇 政治活动、政治学说 哲学、伦理、教育思想，儒家
3、说明梁惠王与邻国的统治并没什么大的差别
以仁义治天下 七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，(而后)谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。
4、D 5、B 6.B 7、C 8、(1)B (2)D (3)A (4)C (5)D (6)C (7)D 9、DE
10、B；EG(都是介宾后置句) 11.B
12.(1) 【原文】 子路问：“闻斯行诸？”子曰：“有父兄在，如之何其闻斯行之？”冉有问：“闻斯行诸？”子曰：“闻斯行之。”公西华曰：“由也问‘闻斯行诸’，子曰‘有父兄在’；求也问‘闻斯行诸’，子曰‘闻斯行之’。赤也惑，敢问？”子曰：“求也退，故进之；由也兼人，故退之。”
(2)D (3)能看出来，从“求也退，故进之；由也兼人，故退之”中可看出。
1.矛盾的普遍性和特殊性的辩证关系不是多数和少数、整体和部分的关系。
2.特殊性包含普遍性，而非普遍性包含特殊性。
3.“麻雀虽小，五脏俱全”、抓好典型、“从群众中来，到群众中去”、举一反三、先“试点”后推广，是普遍性与特殊性辩证关系的体现。
6、主要矛盾和次要矛盾
(1)含义：在事物发展过程中处于支配地位、对事物发展起决定作用的矛盾就是主要矛盾;其他处于从属地位、对事物发展不起决定作用的矛盾是次要矛盾。
(2)联系：主要矛盾和次要矛盾相互依赖、相互影响，并在一定条件下相互转化。
