高中数学说课稿
高中数学说课稿1
说教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。
B、能力目标：
（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：（数学文化价值）
（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
说教学重点：
等差数列前n项和的公式。
说教学难点：
等差数列前n项和的公式的灵活运用。
说教学方法：
启发、讨论、引导式。
教具：
现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10。
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1：因为1 10=2 9=3 8=4 7=5 6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，根据加法交换律，又可写成 S=10 9 8 7 6 5 4 3 2 1。
上面两式相加得2S=11 10 。。。。。。 11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1 100=2 99=3 98=。。。。。。=50 51=101，有50个101，所以1 2 3 。。。。。。 100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢？
生3：数列{an}是等差数列，若m n=p q，则am an=ap aq。
二、教授新课（尝试推导）
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢？根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1 a2 。。。。。。an—1 an也可写成
Sn=an an—1 。。。。。。a2 a
两式相加得2Sn=（a1 an） （a2 an—1） 。。。。。。（an a1）
n个
=n（a1 an）
所以Sn=（I）
师：好！如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1 （n—1）d代入公式（1）得
Sn=na1 d（II）
上面（I）、（II）两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式（I）是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式（上底 下底）×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量？（a1，d，n，an，Sn），它们由哪几个关系联系？［an=a1 （n—1）d，Sn==na1 d］；这些量中有几个可自由变化？（三个）从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式（I）和（II）的一些应用。
三、公式的应用（通过实例演练，形成技能）。
1、直接代公式（让学生迅速熟悉公式，即用基本量例2、计算：
（1）1 2 3 。。。。。。 n
（2）1 3 5 。。。。。。 （2n—1）
（3）2 4 6 。。。。。。 2n
（4）1—2 3—4 5—6 。。。。。。 （2n—1）—2n
请同学们先完成（1）—（3），并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式（I），得
（1）1 2 3 。。。。。。 n=
（2）1 3 5 。。。。。。 （2n—1）=
（3）2 4 6 。。。。。。 2n==n（n 1）
师：第（4）小题数列共有几项？是否为等差数列？能否直接运用Sn公式求解？若不能，那应如何解答？小组讨论后，让学生发言解答。
生6：（4）中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=［1 3 5 。。。。。。 （2n—1）］—（2 4 6 。。。。。。 2n）
=n2—n（n 1）=—n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为—1，故可得另一解法：
原式=—1—1—。。。。。。—1=—n
n个
师：很好！在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、（1）数列{an}是公差d=—2的等差数列，如果a1 a2 a3=12，a8 a9 a10=75，求a1，d，S10。
生8：（1）由a1 a2 a3=12得3a1 3d=12，即a1 d=4
又∵d=—2，∴a1=6
∴S12=12 a1 66×（—2）=—60
生9：（2）由a1 a2 a3=12，a1 d=4
a8 a9 a10=75，a1 8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1 =145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量（知三求二），请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练习题，以便下节课交流。
师：（继续引导学生，将第（2）小题改编）
①数列{an}等差数列，若a1 a2 a3=12，a8 a9 a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢？引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1 a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， （1）已知a2 a5 a12 a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教师启发学生解）
师：来看第（1）小题，写出的`计算公式S16==8（a1 a6）与已知相比较，你发现了什么？
生10：根据等差数列的性质，有a1 a16=a2 a15=a5 a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对！（简单小结）这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次（或一次）的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式（1）的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式（I）或（II），掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1 an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学习方法。同时希望大家在学习中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学习。
本节所渗透的数学方法；观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
作业：P49：13、14、15、17
高中数学说课稿2
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二单元中"平面向量的线性运算"的第一节课。本节资料有向量加法的平行四边形法则、三角形法则及应用，向量加法的运算律及应用，大约需要1课时。向量的加法是向量的线性运算中最基本的一种运算，向量的加法及其几何意义为后继学习向量的减法运算及其几何意义、向量的数乘运算及其几何意义奠定了基础；其中三角形法则适用于求任意多个向量的和，在空间向量与立体几何中有很普遍的应用。所以本课在"平面向量"及"空间向量"中有很重要的地位。
二、学情分析：
学生在上节课中学习了向量的定义及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能够自由移动，这是学习本节资料的基础。学生对数的运算了如指掌，并且在物理中学过力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可经过类比数的加法、以所学的物理模型为背景引入，这样做有利于学生更好地理解向量加法的意义，准确把握两个加法法则的特点。
三、教学目的：
1、经过对向量加法的探究，使学生掌握向量加法的概念，结合物理学实际理解向量加法的意义。能正确领会向量加法的平行四边形法则和三角形法则的几何意义，并能运用法则作出两个已知向量的和向量。
2、在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律以及表述两个运算律的几何意义。掌握有特殊位置关系的两个向量之和，比如共线向量，共起点向量、共终点向量等。
3、经过本节的学习，培养学生类比、迁移、分类、归纳等数学方面的本事。
四、教学重、难点
重点：向量的加法法则。探究向量的加法法则并正确应用是本课的重点。两个加法法则各有特点，联系紧密，你中有我，我中有你，实质相同，可是三角形法则适用范围更加广泛，且简便易行，所以是详讲资料，平行四边形法则在本课中所占份量略少于三角形法则。
难点：对三角形法则的理解；方向相反的两个向量的加法。主要是让学生认识到三角形法则的实质是：将已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向线段之间必须构成三角形。
五、教学方法
本节采用以下教学方法：
1、类比：由数的加法运算类比向量的加法运算。
2、探究：由力的合成引入平行四边形法则，在法则的运用中观察图形得出三角形法则，探求共线向量的加法，发现三角形法则适用于任意向量相加；经过图形，观察得出向量加法满足交换律、结合律等，这些都体现探究式教学法的运用。
3、讲解与练习：对两个法则特点的分析，例题都采取了引导与讲解的方法，学生课堂完成教材中的练习。
4、多媒体技术的运用，能直观地表现向量的平移，相等向量的意义，更能说清两个法则的几何意义及运算律。
六、数学思想的体现：
1、分类的思想：总的来说本课中向量的加法分为不共线向量及共线向量两种形式，共线向量又分为方向相同与方向相反两种情形，然后专门对零向量与任意向量相加作了规定，这样对任意向量的加法都做了讨论，线索清楚。
2、类比思想：使之与数的加法进行类比，使学生对向量的加法不致于太陌生，既有似曾相识的感觉，又能从比较中看出两者的不一样，效果较好。
3、归纳思想：主要体此刻以下三个环节：
①学完平行四边形法则和三角形法则后，归纳总结，对不共线向量相加，两个法则都能够选用。
②由共线向量的加法总结出三角形法则适用于任意两个向量的相加，而三角形法则仅适用于不共线向量相加。
③对向量加法的结合律和探讨中，又使学生发现了三角形法则还适用于任意多个向量的加法。归纳思想在这三个环节中的运用，使得学生对两个加法法则，尤其是三角形法则的理解，步步深入。
七、教学过程：
1、回顾旧知：本节要进行向量的平移，且对向量加法分共线与不共线两种情景，所以要复习向量、相等向量、共线向量等概念，这些都是新课学习中必要的知识铺垫。
2、引入新课：
（1）平行四边形法则的引入。
学生在物理学中虽然接触过位移的合成，可是并没有构成三角形法则的概念；而对平行四边形法则学生已学过，很熟悉。所以我决定由力的合成引入向量加法的平行四边形法则。平行四边形法则的'特点是起点相同，可是物理中力的合成是在有相同的作用点的条件下合成的，引入到数学中向量加法的平行四边形法则，所给出的图形也是现成的平行四边形，而学生刚学完相等向量，对相等向量的概念还没有深刻的认识，易产生误解：表示两个已知向量的有向线段的起点必须在一齐才能用平行四边形法则，不在一齐不能用。这时要经过讲解例1，使学生认识到能够经过平移向量，使表示两个向量的有向线段有共同的起点。这一点对理解及运用法则求两向量的和很重要。
设计意图：本着从学生最熟悉、离学生最近的知识经验为接入点，用学生熟知的方法来解决新的问题——向量的加法，这样新中有旧，学生容易理解，也使学科间的渗透发挥了作用，加深了学生对向量加法的平行四边形法则的"起点相同"这一特点的认识，例1的讲解使学生认识到当表示向量的有向线段的起点不在一齐时，须把起点移到一齐，至此才能使学生完成对平行四边形法则理解真正到位。
（2）三角形法则的引入。三角形法则没有按照教材中利用位移的合成引入，而是从前面所讲的平行四边形法则的图形中直接引入。
所以这种把两个向量相加的方法称为三角形法则。接下来用幻灯片完整展示三角形法则，同时法则的作法叙述、作图过程对学生也起到了示例的作用。于是前面的例1还能够利用三角形法则来做。
这时，总结出两个不共线向量求和时，平行四边形法则与三角形法则都能够用。
设计意图：由平行四边形法则的图形引入三角形法则，能够很清楚地使学生从向何意义上认识到两个法则之间的密切联系，理解它们的实质，并且衔接自然，能够使学生比较地得出两个法则的特点与实质，并对两个法则的特点有较深刻的印象。
（3）共线向量的加法
方向相同的两个向量相加，对学生来说较易完成，"将它们接在一齐，取它们的方向及长度之和，作为和向量的方向与长度。"引导学生分析作法，结果发现还是运用了三角形法则：首尾相接，方向由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。
方向相反的两个向量相加，对学生来说是个难点，首先从作图上不明白怎样做。可是学生学过有理数加法中的异号两数相加："异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。"类比异号两数相加，他们会用较长的模减去较短的模，方向取模较长的向量的方向。具体做法由教师引导学生尝试运用三角形法则去做，发现结论正确。
反思过程，学生自然会想到方向相同的两个向量相加，类似于同号两数相加。这说明两个共线向量相加依然可用三角形法则经过以上几个环节的讨论，能够作个简单的小结：两个不共线向量相加，可采用平行四边形法则或三角形法则，而两个共线向量相加在本课所学方法中只能用三角形法则，说明三角形法则适用于任意两个向量相加。
设计意图：经过对共线向量加法的探讨，拓宽了学生对三角形法则的认识，使得不一样位置的向量相加都有了依据，并且采用类比的方法，使学生对共线向量的加法，尤其是方向相反的两个向量的加法更易于理解，能够化解难点。
（4）向量加法的运算律
①交换律：交换律是利用平行四边形法则的图形，又结合三角
形法则得出，理解起来没什么困难，再一次强化了学生对两个法则特点及实质的认识。
②结合律：结合律是经过三个向量首尾相接，先加前两个再与第三个向量相加，和先加后两个向量再与第一个向量相加所得结果相同。
接下来是对应的两个练习，运用交换律与结合律计算向量的和。
设计意图：运算律的引入给加法运算带来方便，从后面的练习中学生能够体会到这点。由结合律还使学生发现，多个向量相加，同样能够运用三角形法则：将所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一个向量的起点指向最终一个向量的终点。这样使学生明白，三角形法则适用于任意多个向量相加。
3、小结
先由学生小结，检查学生对本课重要知识的认识，也给学生一个概括本节知识的机会，然后用课件展示小结资料，使学生印象更深。
（1）平行四边形法则：起点相同，适用于不共线向量的求和。
（2）三角形法则首尾相接，适用于任意多个向量的求和。
（3）运算律
高中数学说课稿3
尊敬的各位考官：
大家好！
我是今天的x号考生，今天我说课的题目是《直线与平面平行的判定》。
高中数学课程以学生发展为本，提升数学学科核心素养。这节课我将秉承这一教学理念，从教材分析、教学目标、教学过程等几个方面来展开我的说课。
一、说教材
本节课选自人教A版高中数学必修2第二章第2节。此前学生对空间立体几何已经有了一定的感知。通过本节课的学习，能使学生进一步了解空间中直线与平面平行关系的判定方法，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
二、说学情
学生已经学习了空间中点、直线、平面间的位置关系，知道若直线与平面平行，则没有公共点，但直接利用定义无法进行判断。因而我会注意在教学时逐步引导学生，在辩证思考中探索直线与平面平行的条件。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析和对学情的把握，我设置本节课的教学目标如下：
（一）知识与技能
掌握直线与平面平行的判定定理，会用文字语言、符号语言和图形语言描述判定定理，并会进行简单应用。
（二）过程与方法
通过直观感知、观察、操作确认的认知过程，培养空间想象力和逻辑思维能力，体会“降维”的思想。
（三）情感、态度与价值观
通过生活中的实例，体会平行关系在生活中的广泛应用；在探究线面平行判定定理的过程中，形成学习数学的积极态度。
四、说教学重难点
根据学生现有的.知识储备和知识本身的难易程度，我设置本节课教学重点为：直线与平面平行的判定定理。教学难点为：直线与平面平行的判定定理的探究。
五、说教法和学法
为达成教学目标，突破教学重难点，本节课我将采用讲授法、自主探究法、练习法等教学方法，以达到教与学的和谐完美统一。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我的教学过程。
（一）引入新课
导入环节我会带领学生从文字语言、图形语言和符号语言这三个角度复习直线与平面有哪些位置关系。接着我会请学生思考，该如何判定直线与平面平行。根据定义，只需判定直线与平面没有公共点即可。但直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面无公共点。由此引发认知冲突，引入本节课的学习。
通过复习导入，不仅巩固了之前所学，建立起新旧知识之间的联系，而且能够有效激发起学生的学习兴趣，从而为下面的学习打好基础。
（二）讲解新知
接下来是新知讲解环节。
我会请学生观察，教室门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边和门框所在平面有怎样的位置关系。并组织学生动手操作，将书本平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系。
学生不难看出其中的平行关系。在此基础上，我会请学生同桌两人交流讨论，如果直线与平面平行，则这条直线与平面内多少条直线平行。如果这条直线平行于平面内的无数条直线，那么这条直线是否一定与这个平面平行。
（三）课堂练习
除了知道知识，学生还要能对知识进行应用。我会出示以下练习题：求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于另外两边所在的平面。结合这一练习题，我会进一步强调，线面平行问题可转化为线线平行问题。这也为之后线面、面面关系的学习奠定基础。
（四）小结作业
课堂小结部分，我会充分发挥学生的主体性，请学生说一说本节课的收获。收获不仅仅只是知识方面，也可以说一说这节课学到的思想方法等，进一步培养学生的综合素质。
课后作业我会请学生完成书上相应练习题，使学生在课后也能得到思考，夯实学生对于新知的掌握。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简洁明了、突出重点的原则，以下是我的板书设计：
略。
高中数学说课稿4
各位老师你们好!今天我要为大家讲的课题是
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析（说教材）：
1. 教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《 》是 中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前学生已学习了 基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中，占据 的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2. 教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标： （2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析，收集处理信息，团结协作，语言表达能力以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，（3）情感目标：通过 的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。
3. 重点，难点以及确定依据：
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点： 通过 突出重点
难点： 通过 突破难点
关键：
下面，为了讲清重难上点，使学生能达到本节课设定的目标，再从教法和学法上谈谈：
二、教学策略（说教法）
1. 教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点： 应着重采用 的教学方法。
2. 教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
3. 学情分析：（说学法）
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
（1） 学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学
生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
（2） 知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识 ，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍， 知识 学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3） 动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的'动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
4. 教学程序及设想：
（1）由 引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（2）由实例得出本课新的知识点
（3）讲解例题。在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
（5）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
（6）变式延伸，进行重构，重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。
（7）板书
（8）布置作业。 针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，
教学程序：
课堂结构：复习提问，导入讲授课，课堂练习，巩固新课，布置作业等五部分
高中数学说课稿5
各位老师：
大家好！
我叫xxx，来自xx。我说课的题目是《用样本的数字特征估计总体的数字特征》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第二章第二节，课时安排为三个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
在上一节我们已经学习了用图、表来组织样本数据，并且学习了如何通过图、表所提供的信息，用样本的频率分布估计总体的分布情况。本节课是在前面所学内容的基础上，进一步学习如何通过样本的情况来估计总体，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，为现实问题的解决提供更多的帮助。
2教学的重点和难点
重点：⑴能利用频率颁布直方图估计总体的众数，中位数，平均数。
⑵体会样本数字特征具有随机性
难点：能应用相关知识解决简单的实际问题。
二、教学目标分析
1、知识与技能目标
（1）能利用频率颁布直方图估计总体的众数，中位数，平均数。
（2）能用样本的众数，中位数，平均数估计总体的众数，中位数，平均数，并结合实际，对问题作出合理判断，制定解决问题的有效方法。
2、过程与方法目标：
通过对本节课知识的学习，初步体会、领悟"用数据说话"的统计思想方法。
3、情感态度与价值观目标：
通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生"实事求是"的科学态度和严谨的工作作风。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用"问答探究"式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2、教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
1、复习回顾，问题引入
「屏幕显示」
〈问题1〉在日常生活中，我们往往并不需要了解总体的分布形态，而是更关心总体的某一数字特征，例如：买灯泡时，我们希望知道灯泡的平均使用寿命，我们怎样了解灯泡的的使用寿命呢？当然不能把所有灯泡一一测试，因为测试后灯泡则报废了。于是，需要通过随机抽样，把这批灯泡的寿命看作总体，从中随机取出若干个个体作为样本，算出样本的数字特征，用样本的数字特征来估计总体的数字特征。
提出问题：什么是平均数，众数，中位数？
（教师提问，铺垫复习，学生思考、积极回答。根据学生回答，给出补充总结，借助用多媒体分别给出他们的定义）
「设计意图」使学生对本节课的学习做好知识准备。
（进一步提出实例、导入新课。）
「屏幕显示」
〈问题2〉选择薪水高的职业是人之常情，假如你大学毕业有两个工作相当的单位可供选择，现各从甲乙两单位分别随机抽取了50名员工的月工资资料如下（单位：元）
分组计算这两组50名员工的月工资平均数，众数，中位数并估计这两个公司员工的.平均工资。你选择哪一个公司，并说明你的理由。
（学生分组分别求两组数据的平均工资。
学生：甲、乙平均工资分别为：甲：1320元，乙：1530元。
所以我选乙公司。
学生乙：甲、乙两公司的众数分别为甲：1200，乙：1000，所以我选择甲公司。
学生丙：我要根据我的能力选择。）
「设计意图」学生按"常理"做出选择，教师指出只凭平均工资做出判断的依据并不可靠，从而引导学生进一步深入问题。
2讲授新课，深入认识
⑴「屏幕显示」
例如，在上一节抽样调查的100位居民的月均用水量的数据中，我们画出了这组数据的频率分布直方图。现在，观察这组数据的频率分布直方图，能否得出这组数据的众数、中位数和平均数？
（把学生分成若干小组，分别计算平均数、中位数、众数，或估计平均数、中位数、众数。然后比较结果，会发现通过计算的结果和通过估计的结果出现了一定的误差。引导学生分析产生误差的原因。原因是由于样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了。让学生明白产生这样的误差对总体的估计没有大的影响，因为样本本身也有随机性。）
「设计意图」让学生懂得如何根据频率分布直方图估计样本的平均数、中位数和众数。使学生明白从直方图中估计样本的数字特征虽然会有一些误差，但直观、快速、可避免繁琐的计算和阅读数据的过程。
⑵〈提出问题〉根据样本的众数、中位数、平均数估计总体平均数的基本数据，并对上一节的探究问题制定一个合理平价用水量的的标准。
（师生通过共同交流探讨得知仅以平均数或只使用中位数或众数制定出平价用水标准都是不合理的，必须综合考虑才能做出合理的选择）
「设计意图」使学生会依据众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选择。也为接下来对他们优缺点的总结打下基础。
⑶总结出众数、中位数、平均数三种数字特征的优缺点。
（先由学生思考，然后再老师的引导下做出总结）
「设计意图」使学生能更准确更全面地依据样本的众数、中位数、平均数对数据进行综合判断，并做出合理选择，使实际问题得到正确的解决。
3、反思小结、培养能力
①学习利用频率直方图估计总体的众数、中位数和平均数的方法。
②介绍众数、中位数和平均数这三个特征数的优点和缺点。
③学习如何利用众数、中位数和平均数的特征去分析解决实际问题。
「设计意图」小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力
4、课后作业，自主学习
课本练习
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
5、板书设计
高中数学说课稿6
各位老师：
大家好！我叫***，来自**。我说课的题目是《概率的基本性质》，内容选自于高中教材新课程人教A版必修3第三章第一节，课时安排为三个课时，本节课内容为第三课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教法分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面"古典概型"及"几何概型"的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一。
2、教学的重点和难点
重点：概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。
难点：互斥事件与对立事件的区别与联系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
⑴了解随机事件间的基本关系与运算；
⑵掌握概率的几个基本性质，并会用其解决简单的概率问题。
2、过程与方法：
⑴通过观察、类比、归纳培养学生运用数学知识的综合能力；
⑵通过学生自主探究，合作探究培养学生的动手探索的能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。
三、教法分析
采用实验观察、质疑启发、类比联想、探究归纳的教学方法。
四、教学过程分析
1、创设情境，引入新课
在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：
c1=﹛出现的点数＝1﹜，c2=﹛出现的点数＝2﹜
c3=﹛出现的点数＝3﹜，c4=﹛出现的点数＝4﹜
c5=﹛出现的点数＝5﹜，c6=﹛出现的点数＝6﹜
D1=﹛出现的'点数不大于1﹜D2=﹛出现的点数大于3﹜
D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜
f=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜
H=﹛出现的点数为奇数﹜
⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1为例讲授事件之的包含关系和相等关系。
⑵从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。
「设计意图」引出我们接下来要学习的主要内容：事件之间的关系与运算
2、探究新知
㈠事件的关系与运算
⑴经过上面的思考，我们得出：
试验的可能结果的全体←→全集
↓↓
每一个事件←→子集
这样我们就把事件和集合对应起来了，用已有的集合间关系来分析事件间的关系。
集合的并→两事件的并事件（和事件）
集合的交→两事件的交事件（积事件）
在此过程中要注意帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。
（例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合Ａ或者属于集合Ｂ；而两事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B发生，表示或者事件Ａ发生，或者事件Ｂ发生。）
「设计意图」为更好地理解互斥事件和对立事件打下基础，
⑵思考：①若只掷一次骰子，则事件c1和事件c2有可能同时发生么？
②在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？
「设计意图」这两道思考题都很容易得到答案，主要目的是为引出接下来将要学习的互斥事件和对立事件，让学生从实际案例中体验它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。
⑶总结出互斥事件和对立事件的概念，并通过多媒体的图形演示使学生们能更好地理解它们的特征以及它们之间的区别与联系。
⑷练习：通过多媒体显示两道练习，目的是让学生们能够及时巩固对互斥事件和对立事件的学习，加深理解。
㈡概率的基本性质：
⑴回顾：频率＝频数/试验的次数
我们知道当试验次数足够大时，用频率来估计概率，由于频率在0～1之间，所以，可以得到概率的基本性质、
（通过对频率的理解并结合前面投硬币的实验来总结出概率的基本性质，师生共同交流得出结果）
3、典型例题探究
例1一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；
事件c：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环、
分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚
例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4，取到方块（事件B）的概率是1／4，问：
（1）取到红色牌（事件c）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
分析：事件c是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c与事件D是对立事件，因此P（D）=1—P（c）．
「设计意图」通过这两道例题，进一步巩固学生对本节课知识的掌握，并将所学知识应用到实际解决问题中去。
4、课堂小结
⑴理解事件的关系和运算
⑵掌握概率的基本性质
「设计意图」小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。
5、布置作业
习题3、1A1、3、4
「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
五、板书设计
概率的基本性质
一、事件间的关系和运算
二、概率的基本性质
三、例1的板书区
例2的板书区
四、规律性质总结
高中数学说课稿7
1、对教材地位与作用的认识
在高中数学教学中，作为数学思想应向学生渗透，强化的有：函数与方程思想;数形结合思想;分类讨论思想;等价转化及运动变化思想。不是所有的课都能把这些思想自然的容纳进去，但由于“曲线和方程”这一节在教材中的特殊地位，它把代数和几何两个单科自然而紧密地结合在一起，因而上述思想能用到大半，这不能不引起我们教师的重视。“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“依形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，用代数的方法研究几何问题。”曲线与方程”是解析几何中最为重要的基本内容之一.在理论上它是基础,在应用上它是工具,对全部解析几何的教学有着深远的影响，另外在高考中也是考察的重点内容，尤其是求曲线的方程，学生只有透彻理解了曲线与方程的含义，才算是找到了解析几何学习得入门之路。应该认识到这节“曲线和方程”得开头课是解析几何教学的“重头戏”!
2、教学目标的确定及依据
(大纲的要求)通过本小节的学习,要使学生了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点,理解曲线的方程和方程的曲线的意义,初步掌握求曲线的方程的方法.所以第一课我在教学目标上是这样设定的:
1).了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系,领会“曲线的'方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理;
2).在形成概念的过程中，培养分析、抽象和概括等思维能力;
3)会证明已知曲线的方程。
本节课的教学目标定在“初步掌握”的水平上，但“初步”绝不等同于“含糊”，它反应在学生的学习行为上，即要求学生能答出曲线与方程间必须满足的两个关系，才能称作“方程的曲线”和“曲线的方程”，两者缺一不可，并能借助实例进一步明确这二者的区别。知识的学习与能力的培养是同步的，在具体操作上结合图形分析与反例，来辨析“两个关系”之间的区别，从认识特例到归纳出曲线的方程和方程的曲线一般概念，因而在形成概念的过程中，培养学生分析、抽象、概括的思维能力.会证明已知曲线的方程就能更进一步的理解曲线和方程概念的含义并为下节课求曲线的方程打基础.
3、如何突破重难点
本小节的重点是理解曲线与方程的有关概念与相互联系，以及求曲线方程的方法、步骤.只有深刻理解了曲线与方程的含义，才能真正掌握好求曲线轨迹方程的一般方法，进一步学好后面的内容.曲线和方程的概念比较抽象，由直观表象到抽象概念有相当难度，对学生理解上可能遇到的问题是学生不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和”“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系各自所起的作用。有的学生只从字面上死记硬背;有的学生甚至误以为这两句话是同义反复。要突破这一点，关键在于利用充要条件，函数图象，直线和方程,轨迹等知.识,正反两方面说明问题.
本节课的难点在于对定义中为什么要规定两个关系(纯粹性和完备性)产生困惑，原因是不理解两者缺任何一个都将扩大概念的外延。
4、对教学过程的设计
今天要讲的“曲线和方程”这部分教材的内容主要包括“曲线方程的概念”，“已知曲线求它的方程”、“已知方程作出它的曲线”等。在课时安排上分为3个课时进行教学，具体的课时分配是：第一课时讲解“曲线与方程”和“方程与曲线”的概念及其关系;第二课时讲解求曲线的方程一般方法，第三课时为习题课，通过练习来总结、巩固和深化本节知识。如果以为学生不真正领悟曲线和方程得关系照样能求出方程，照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念得教学，这不能不说是一种“舍本逐末”得偏见。
在教材中,曲线和方程这一概念是随着知识的讲授而不断深化,逐步为学生所理解,因而教材中从直线开始,多次,重复地阐述,这说明其重要性.同时也说明理解它,掌握它确实需要一个过程.数学本身是很抽象，把数学和实际问题相结合才能激发学生的学习兴趣，真正达到素质教育的要求。根据以上考虑，确定了这节课教学过程的基本线索是：实际问题引入，提出课题→运用反例，揭示内涵→讨论归纳，得出定义→集合表述，强化理解→知识应用，反复辨析。
教材的编写也往往体现着教法.,例如,本节一开头说“我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系。”学生已经有了用方程(有时用函数式的形式出现)表示曲线的感性认识，在本节教学中充分发挥这些感性认识的作用。从人造地球卫星运行的轨道等生动形象的实际问题引入，引起学生的兴趣和好奇心以及对数学的应用有了更高的认识，更激发他们进一步学好数学的决心。(具体……)提出课题。运用学生熟知的知识，1)求线段AB的垂直平分线方程和2)作出方程y=x2的图象作为引例，从曲线到方程，从方程到曲线两方面入手分析了曲线上的点和方程的解之间的关系，为形成曲线和方程的概念提供了实际模型，但是如果就此而由教师直接给出结论，那就不仅会失去开发学生思维的机会，影响学生的理解，而且会使教学变得枯燥乏味，抑制了学生学习的主动性和积极性，接着用反例来突破难点。通过反例1)直线去掉第三象限部分，则方程y=x的解为坐标的点不都在曲线上，以及2)改方程为，那么曲线上就混有不满足方程的点坐标就此揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，通过举反例和步步追问使我要的答案逐步明了，从而又促使学生对概念表述的严格性进行探索，学生自已认识曲线和方程的概念必须要具备的两个关系，培养学生分析，归纳问题的能力，自然得出定义。并且把这个关系板书到黑板上，以示这就是这节课的重点。为了在重难点有所突破后强化其认识，又用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。
然后通过运用与练习，纠正错误的认识，促使对概念的正确理解，通过反复重现，可以不断领悟，加强识记。所以安排了例1，例2(见课件)目的也在于帮助学生正确理解概念，通过解题辨析“两个关系”，实现本节课的教学目标，为此题目中的“曲线”和“方程”都力求简单,由此得出点在曲线上的充要条件。
曲线是符合某种条件的点的轨迹，为了下节课“求曲线的方程”的教学，安排了例3(见课件)证明曲线的方程，增加学生的感性认识，由于教材上有严谨的证明过程，让学生阅读并总结证明已知曲线的方程的方法和步骤，上升到理论上，可以培养学生独立思考，阅读归纳的能力。为了让学生更深入的理解这节课的主要内容，通过4个变式引申检查他们的掌握程度，但难度不能太大，我选择这样几个练习：(略)简单评讲后小结本课的主要内容，进一步强化“曲线和方程”概念中两个关系缺一不可，只有符合关系1)2)才能进行数与形的转化。由于下节课的内容是求曲线的方程，特地安排了一个思考探索题。
5、对学生学习活动的引导和组织
教案的设计与教案的实施往往有一定的距离，本节课有着概念性强，思维量大，例题与练习题不多的特点，这就决定了整节课将以学生的观察、思考、讨论为主，通过提问，举例，启发，互动完成教学，在具体操作上比较灵活，视学生的具体情况而定，把握学生的思维规律于数学思想的基本方法。例如，在概念教学中引导学生看反例，通过正反对比的方法，当学生观察了例1回答不清为什么，可以举出几个点的坐标作检验，这就是”从特殊到一般“的方法：或引导学生看图，比比划划，这就是“从直观到抽象”的方法。只要启发方法符合学生的认识规律，学生的认识活动就会顺利展开，而且在认知的过程中训练了探索的能力。强化数形结合、化归与转化的数学思想方法，完善学生的数学的结构，让学生动手、动脑，以及观察、联想、猜测、归纳等合理推理，鼓励学生多向思维、积极思考，勇于探索，从中培养学生合情推理能力，数学交流与合作能力以及主动参与的精神。
高中数学说课稿8
一、教材分析
本节内容是等差数列（第一课时）的内容，属于数与代数领域的知识。本节是数列课程的新授课，为后面等比数列以及数列求和的知识点作基础。数列是高中数学重要内容之一，它有着广泛的实际应用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。在数学思想的方面，数列在处理数与数之间的关系中，更多地培养了学生运用函数与函数关系的思想。
二、教学目标
根据课程标准的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标
（1）在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想。
（2）在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的'能力；以形象的实际例子作为学生理解与练习的模板，使学生在不断实践中巩固学习到的知识；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）在情感上：通过对等差数列在实际问题中的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。
3、教学重点和难点
根据课程标准的要求我确定本节课的教学重点为: ①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
三、教学方法分析：
对于高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以本堂课将从实际中的问题出发，以学生日常生活中较易接触的一些数学问题，籍此启发学生对于数列知识点的理解。本节课大多采用启发式、讨论式的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，并学会将数学知识运用到实际问题的解决中。
四、教学过程
通过复习上节课数列的定义来引入几个数列
1）0,5,10,15,20,25.....2）18,15.5,13,10.5,8,4.5 3) 48,53,58,63,68.....通过这3个数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础。由学生观察第一个数列与第三个数列的特点，并与第二个做对比，引出等差数列的概念。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an 1-an=d (n≥1)
同时为了配合概念的理解，引导学生讲本不是等差数列的第二组数列修改成等差数列。并由观察三组数列的不同特点，由此强调：公差可以是正数、负数，并再举出特例数列1,1,1,1,1,1,1......说明公差也可以是0。
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，运用求数列通项公式的办法------迭加法：整个过程通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,则据其定义可得：
a2 – a1 =d a3 – a2 =d a4 – a3 =d …… an – an-1=d将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到an– a1= (n-1) d即an= a1 (n-1) d（1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过运用迭加法这一数学思想，便于学生从概念理解的过程过渡到运用概念的过程。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：an=1 (n-1)×2，
即an=2n-1以此来巩固等差数列通项公式运用。
（三）应用举例
现实生活中，以学生较为熟悉的iphone手机的数据作为例子。观察Iphone手机的发布时间，iphone第一代发布于20xx年，第二代发布于20xx年，第三代发布于20xx年，第四代发布于20xx年。现在第六代发布于今年20xx年。首先，让学生观察从04年到10年每两代iphone发布的间隔时间，让学生自行寻找规律，并在此基础上让学生估测第五代iphone的发布时间，并验证第五代iphone发布于20xx年。同时，再让学生预测在未来，下一部iphone发布的时间，是学生体验到将数学知识运用到实际中的方法与步骤。为了加深联系，再给出了每代iphone的价格：iphone1 4299；iphone2 4800；iphone3 5299；iphone4 5988；iphone5 6300。在给出的数据上，将价格随时间的变化以坐标轴的形式作图表示出来，让学生观察到虽然这些数据非等差，但是可以大致变为等差的直线图像，让学生体会到“拟合数据”的思想。在此基础上，让学生进行练习，预测14年如今iphone6的上市价格为6888元，并与学生通过数列进行推理的价格进行对比，让学生对自己在实践中解决问题的过程中找到一定的认同感。
五、归纳小结
提问学生，总结这节课的收获
1、等差数列的概念及数学表达式，并强调关键字：从第二项开始，它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2、等差数列的通项公式an= a1 (n-1) d
3、将让学生在实践中了解，将数列知识点运用到实际中的方法。
4、在课末提出启发性问题，若是有人将每一部iphone都买入，那他一共花费了多少钱？借此引出了下一节，等差数列求和的知识点。让学生尝试自行去思考这样的问题。
5、布置作业
高中数学说课稿9
一、地位作用
数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。
基于此，设计本节的数学思路上：
利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。
二、教学目标
知识目标：1）理解等比数列的'概念
2）掌握等比数列的通项公式
3）并能用公式解决一些实际问题
能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。
三、教学重点
1）等比数列概念的理解与掌握 关键：是让学生理解“等比”的特点
2）等比数列的通项公式的推导及应用
四、教学难点
“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。
五、教学过程设计
（一）预习自学环节。（8分钟）
首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本P122至P123例1上面。
回答下列问题
1）课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。
2）观察以下几个数列，回答下面问题：
1， ， ， ，……
－1，－2，－4，－8……
1，2，－4，8……
－1，－1，－1，－1，……
1，0，1，0……
①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？
②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？
③公比q=1时是什么数列？
④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？
3）怎样推导等比数列通项公式？课本中采取了什么方法？还可以怎样推导？
4）等比数列通项公式与函数关系怎样？
（二）归纳主导与总结环节（15分钟）
这一环节主要是通过学生回答为主体，教师引导总结为主线解决本节两个重点内容。
通过回答问题（1）（2）给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“第二项起”“常数”；
②引导学生用数学语言表达定义： =q（n≥2）；③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。引申：若数列公比为字母，分q=1和q≠1两种情况；引入分类讨论的思想。
④q＞0时等比数列单调性不定，q＜0为摆动数列，类比等差数列d＞0为递增数列，d＜0为递减数列。
通过回答问题（3）回忆等差数列的推导方法，比较两个数列定义的不同，引导推出等比数列通项公式。
法一：归纳法，学会从特殊到一般的方法，并从次数中发现规律，培养观察力。
法二：迭乘法，联系等差数列“迭加法”，培养学生类比能力及新旧知识转化能力。
高中数学说课稿10
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的.一般方法。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
(一)开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA| |MB|=2，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在
(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2
5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5
入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。
(二)理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。
(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|
七、教学反思
1.本课将借助于“XXX”，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
高中数学说课稿11
各位老师：
大家好!
我叫***，来自**。我说课的题目是《简单随机抽样》，内容选自于新课程人教A版必修3第二章第一节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、和教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
"简单随机抽样"是"随机抽样"的基础，"随机抽样"又是"统计学"的基础，因此，在"统计学"中，"简单随机抽样"是基础的基础。在初中学生已学过相关概念，如"抽样""总体"、"个体"、"样本"、"样本容量"等，具有一定基础，新教材把"统计"这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位，但同时也给学生学习增加了难度。
2教学的重点和难点
重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性
二、教学目标分析
1．知识与技能目标：
正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2．过程与方法目标：
（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；
（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3．情感,态度和价值观目标
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性
三、教学方法与手段分析
为了充分让学生自己分析、判断、自主学习、合作交流。因此，我采用讨论发现法教学，并对学生渗透"从特殊到一般"的学习方法，由于本节课内容实例多，信息容量大，文字多，我采用多媒体辅助教学，节省时间，提高教学效率，另外采用这种形式也可强化学生感观刺激，也能大大提高学生的学习兴趣。
四、教学过程分析
（一）设置情境，提出问题
例1：请问下列调查是"普查"还是"抽样"调查？
A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查
c、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况
E、美国总统的民意支持率
学生讨论后，教师指出生活中处处有"抽样"
「设计意图」生活中处处有"抽样"调查，明确学习"抽样"的必要性。
（二）主动探究，构建新知
例2：语文老师为了了解某班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么？
A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：
（1）不放回逐一抽样，
（2）抽样有代表性（个体被抽到可能性相等），学生体验Ｂ种抽样的.科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题--（简单随机）抽样及其定义。
「设计意图」例2从正面分析简单随机抽样的科学性、公平性，突出"等可能性"特征。这是突破教学难点的重要环节之一。
例3我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做？谈谈你的想法。
先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳"抽签法"步骤：
（1）编号制签
（2）搅拌均匀
（3）逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。
「设计意图」在自主探究，合作交流中构建新知，体验"抽签法"的公平性，从而突破难点，突出重点。
请一位同学说说例2采用"抽签法"的实施步骤。
「设计意图」
1、反馈练习，落实知识点，突出重点。
2、体会"抽签法"具有"简单、易行"的优点。
〈屏幕出示〉
例4、假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验
提问：这道题适合用抽签法吗？
让学生进行思考，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：
（1）编号
（2）在随机数表上确定起始位置
（3）取数。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例2采用"随机数表法"的实施步骤。
「设计意图」
1、体会随机数表法的科学性
2、体会随机数表法的优越性：避免制签、搅拌。
3、反馈练习，落实知识点，突出重点。
㈢课堂小结：
1.简单随机抽样及其两种方法
2.两种方法的操作步骤
（采用问答形式）
「设计意图」通过小结使学生们对知识有一个系统的认识，突出重点，抓住关键，培养概括能力。
㈣布置作业
课本练习2、3
[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
高中数学说课稿12
一、教材分析：
1.教材所处的地位和作用：
本节内容在全书和章节中的作用是：《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。以及为其他学科和今后的学习打下基础。
2.教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识与能力：
（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.
（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力
过程与方法：
让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形状，培养学生对数学问题的转化化归能力。
情感、态度与价值观：
通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索、创新意识，增强学习积极性。
3.重点，难点以及确定依据：
本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导
教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化
二、教法分析
1.教学手段：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。基于本节课的特点：应着重采用合作探究、小组讨论的教学方法。
2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的探究式讨论教学法。在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特别注重不同解决问题的方法，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的'数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
三.学情分析
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散
（2）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
四、教学过程分析
（1）由一段动画视频引入：丰富生动的吸引学生的注意力，调动学生学习积极性
（2）由引入得出本课新的所要探讨的问题——几何体的表面积的计算。
（3）探究问题。完全将主动权教给学生，让学生主动去探究，得到解决问题的思路，锻炼学生动手能力，解决实际问题能力。
（4）总结结论，强化认识。知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。
（5）例题及练习，见学案。
（6）布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，
（7）小结。让学生总结本节课的收获。老师适时总结归纳。
高中数学说课稿13
1、教学目标：
一、借助单位圆理解任意角的三角函数的定义。
二、根据三角函数的定义，能够判断三角函数值的符号。
三、通过学生积极参与知识的"发现"与"形成"的过程，培养合情猜测的能力，从中感悟数学概念的严谨性与科学性。
四、让学生在任意角三角函数概念的形成过程中，体会函数思想，体会数形结合思想。
2、教学重点与难点：
重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义；三角函数值的符号。
难点：任意角的三角函数概念的建构过程。
授课过程：
一、引入
在我们的现实世界中的许多运动变化都有循环往复、周而复始的现象，这种变化规律称为周期性。如何用数学的方法来刻画这种变化？从这节课开始，我们要来学习刻画这种规律的数学模型之一――三角函数。
二、创设情境
三角函数是与角有关的函数，在学习任意角概念时，我们知道在直角坐标系中研究角，可以给学习带来许多方便，比如我们可以根据角终边的位置把它们进行归类，现在大家考虑：若在直角坐标系中来研究锐角，则锐角三角函数又可怎样定义呢？
学生情况估计：学生可能会提出两种定义的方式，一种定义为边之比，另一种定义在比值中引入了终边上的一点P的坐标。
问题：
1、锐角三角函数能否表示成第二种比值方式？
2、点Ｐ能否取在终边上的其它位置？为什么？
3、点P在哪个位置，比值会更简洁？（引出单位圆的定义）。指出sina＝mP的`函数依旧表示一个比值，不过其分母为1而已。
练习：计算的各三角函数值。
三、任意角的三角函数的定义
角的概念已经推广道了任意角，那么三角函数的定义在任意角的范围里改怎么定义呢？
尝试：根据锐角三角函数的定义，你能尝试着给出任意角三角函数的定义吗？
评价学生给出的定义。给出任意角三角函数的定义。
四、解析任意角三角函数的定义
三角函数首先是函数。你能从函数观点解析三角函数吗？（定义域）
对于确定的角a，上面三个函数值都是唯一确定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数。由于角的集合和实数集之间可以建立一一对应的关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数。
五、三角函数的应用。
1、已知角，求a的三角函数值。
2、已知角a终边上的一点P（－3，－4），求各三角函数值。
以上两道书上的例题，让学生自习看书，学生看书的同时，老师提出问题：
1、已知角如何求三角函数值？
2、利用角a的终边上任意一点的坐标也可以定义三角函数，你能给出这种定义吗？（这种定义与课本中给出的定义各有什么特点？）
3、变式：已知角a终边上点P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函数值。
4、探究：三角函数的值在各象限的符号。
六、小结及作业
教案设计说明：
新教材的教学理念之一是让学生去体验新知识的发生过程，这节《任意角三角函数》的教案，主要围绕这一点来设计。
首先，角的概念推广了，那么锐角三角函数的定义是否也该推广到任意角的三角函数的定义呢？通过这个问题，让学生体会到新知识的发生是可能的，自然的。
其次，到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢？让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的？因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在这个立－破的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。
再次，让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个"形"的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个"数"的过程的。培养数形结合的思想。
高中数学说课稿14
一、说设计理念
《数学课程标准》指出要让学生感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际问题。
基于这一理念，我在教学过程中力求联系学生生活实际和已有的知识经验，从学生感兴趣的素材，设计新颖的导入与例题教学，给数学课富予新的生命力。课堂中力求构建一种自主探究、和谐合作的教学氛围，让学生经历知识的探究过程，培养学生感受生活中的数学和用数学知识解决生活问题的能力，体验数学的应用价值。
二、教材分析：
（一）教材的地位和作用
有关统计图的认识，小学阶段主要认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。考虑到扇形统计图在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容安排在本单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图的特点和作用的基础上进行教学的。主要通过熟悉的事例使学生体会到扇形统计图的实用价值。
（二）教学目标
1、联系生活情境了解扇形统计图的特点和作用
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效的信息。
3、让学生在观察、比较、讨论和交流中体会扇形统计图反映的是整体和部分的关系。
（三）教学重点：
1、能读懂扇形统计图，理解扇形统计图的特点和作用，并能从中获取有效信息。
2、认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
（四）教学难点：
1、能从扇形统计图中获得有用信息，并做出合理推断。
2、能根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析。
三、学情分析
本单元的教学是在学生已有统计经验的基础上，学习新知的。六年级的学生已经学习了条形统计图和折线统计图，知道他们的特点，并具有一定的概括、分析能力，在此基础上，通过新旧知识对比，自然生成新知识点。
四、设计理念和教法分析
1、本堂课力争做到由“关注知识”转向“关注学生”，由“传授知识”转向“引导探索”，“教师是组织者、领导者。”将课堂设置问题给学生，让学生自己获取信息、分析信息，自主探索、合作交流，参与知识的构建。
2、运用探究法。探究学习的内容以问题的形式出现在教师的引导下，学生自主探究，让学生在课堂上多活动、多思考，自主构建知识体系。引导学生获取信息并合作交流。
五、说学法
《数学课程标准》指出有效的数学学习不能单纯的依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的`重要方式。教学时，我通过学生感兴趣的话题引入，引导学生关注身边的数学，使学生体会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
六、说教学程序
本课分成创设情境，感知特点——分析数据，理解特征——尝试制图，看图分析——实践应用，全课总结四环节。
七、说教学过程
（一）复习引新
1、复习旧知
提问：我们学习过哪些统计方法？其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？
2、引入新课
（二）自主探索，学习新知
新知识教学分二步教学：第一步整体感知，看懂统计图，理解特征，这是本节课的重点。在教学中，以知识迁移的方式建立新旧知识之间的联系，放手让学生独立思考，互相合作，进一步了解统计图的特征。
第二步实践应用环节。在教学中，精心地选取了大量的生活素材，使统计知识与生活建立紧密的联系。根据统计图回答问题，是让学生运用到刚才学习到的知识来解决生活中的一些问题，并巩固刚才所学的知识，为学生自己发现问题、提出问题及自己解决问题提供了较大的空间。同时，让学生感悟由于数据变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断。
高中数学说课稿15
今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学过程五方面逐一加以分析和说明。
一、说教材
1、教材的地位和作用
本节内容选自北师大版高中数学必修1，第二章第3节。函数是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调性是函数的一大特征，它为我们之后的学习奠定重要基础。
2、学情分析
本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识。在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。
教学目标分析
基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学目标分为以下三个部分：
1、知识与技能（1）理解函数的单调性和单调函数的意义；
（2）会判断和证明简单函数的单调性。
2、过程与方法
（1）培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；
（2）体会数形结合、分类讨论的数学思想。
3、情感态度与价值观
由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重难点分析
通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重难点
重点：
函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。
难点：
1、函数单调性概念的认知
（1）自然语言到符号语言的转化；
（2）常量到变量的转化。
2、应用定义证明单调性的代数推理论证。
四、教法与学法分析
1、教法分析
基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课我采用启发式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感受到数学在生活中的应用，启发式教学和讨论法发散学生思维，培养学生善于思考的能力。
2、学法分析
新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会怎样学习，为终生学习奠定扎实的基础。所以本节课我将引导学生通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。
五、教学过程
为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下五个环节来进行我的教学。
（一）知识导入
温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，比如y=x、y=-x、y=|x|，让学生作出这些函数的图像，然后让学生讨论这些函数图像是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在这个过程中不仅可以检查学生掌握基本初等函数图像的情况，而且符合学生的.认知结构，通过学生自主探究，从知识产生、发展的过程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。
（二）讲授新课
1．问题：分别做出函数y=x2，y=x 2的图像，指出上面的函数图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？
通过学生熟悉的图像，及时引导学生观察，函数图像上A点的运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图像变化规律。让学生大胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后给出正确答案。
2、观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启发式问题：
（1）在y轴的右侧部分图象具有什么特点？
（2）如果在y轴右侧部分取两个点（x1，y1），（x2，y2），当x1< p="">
（3）如何用数学符号语言来描述这个规律？
教师补充：这时我们就说函数y=x2在（0， ∞）上是增函数。
（4）反过来，如果y=f（x)在(0， ∞）上是增函数，我们能不能得到自变量与函数值的变化规律呢？
类似地分析图象在y轴的左侧部分。
通过对以上问题的分析，从正、反两方面领会函数单调性。师生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区间内，任意，当x1< p="">
仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。
教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性。
（我将给出函数y=x2，并画出这个函数的图像，让学生观察函数图像的特点，让他们描述函数图像的增减性，慢慢得到函数单调性的概念。在这个过程中，学生把对图像的感性认识转化为了数学关系，这种从特殊到一般的学习过程有利于学生对概念的理解）
（三）巩固练习
1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单调性。x
练习2：练习2：判断下列说法是否正确
①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上的增函数。
②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数是R上不是减函数。
1③已知函数y=，因为f(-1)< p="">
1我将给出一些具体的函数，如y=，f(x)=3x 2让学生说出函数的单调区间，并指明在该区间x
上的单调性。通过这种练习的方式，帮助学生巩固对知识的掌握。
（四）归纳总结
我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方法（图像、定义），然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利于学生巩固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，为下一节课的教学过程做好准备。
（五）布置作业
必做题：习题2-3A组第2，4，5题。
选做题：习题2-3B组第2题。
新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的发展，因此要设计不同程度要求的习题。
高中数学说课稿16
各位专家、评委：大家好!
今天我说课的题目是×××。下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、过程分析四个方面来汇报我对这节课的教学设想。
一、教材分析
(一)教材地位与作用
本节课是新人教A版必修×××的一节内容，它与×××有着密切联系，是在学生学习了×××的基础上的延伸(进一步)学习，是继续深入学习×××知识和解决×××问题的重要基础和有力工具。本节知识反映了观察、分析、归纳、猜想等多种数学思维方式，蕴涵着丰富的解题方法和策略，对培养学生的创新意识和提高学生的思维品质有着重要的作用。
(二)教学目标
1.知识与技能目标：掌握×××方法，能较熟练应用×××解决×××问题。
2.能力与方法目标：在对×××的探究和应用中，使学生体会数形结合的数学方法，体验从特殊到一般的研究方法，培养学生类比思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：
通过×××，激发学生探究的兴趣和欲望，增强学生学习数学的自信心，培养学生严谨、科学的态度和勇于提出问题、分析问题的习惯。
(三)教学重点、难点：
1.教学重点：×××
2.教学难点：×××
二、教法分析
“数学是思维的体操”。培养学生的思维能力，一直都是数学教学的基本要求。知识的传授固然重要，但学生掌握知识发生和深化的思维过程更加重要。所以在教学过程中，为了更有效地把握重点，更到位的突破难点，本人决心在教学中落实“生本教育”理念，以学生独立自主和合作交流为前提，恰到好处的.利用多媒体，注重启迪学生思维，引导学生尝试，确保学生在求知中不但要学有所得，更要学有所悟。
特别的，为了让学生×××，我采用了设计了变式题组，通过×××来促进学生新的认知结构的形成。
三、学法分析
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。现在，新课改已形成由点到面，逐步铺开的良好态势。其中，新课改的重点之一就是转变学生的学习方式，具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。因此，一定要落实“生本教育”理念，在课堂上通过小组讨论、展示，促使学生真正做到了动手、动脑、动口，积极参与教学的全过程，充分发挥了他们的思维能力和创造能力，充分发挥了学生在学习过程中的主体作用，让学生真正成为学习的主人。
四、过程分析
(一)创设情景
设计意图：从学生的生活经验(鲜活、实际的知识背景)出发，运用多媒体创设情境，激发学生的学习兴趣，诱发学生的求知欲，点燃了学生思维的火花，形成良好的学习氛围，将有效地提高接下来的学习效率。
(二)回顾旧知
设计意图：为随后的学习清除障碍，促使旧知识向新知识顺畅、有效的过度。
(三)尝试学习。
问题1：×××
问题2：×××
问题3：×××
设计意图：通过问题的提出激发学生的思维，做到师生互动，生生互助，让他们用心去观察、讨论、尝试解决问题，培养学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳分析能力等，同时也能使学生在积极的状态中接受了新的知识。
(四)应用提高
题型1例题：×××
设计意图：通过对例题的分析与研究，尤其是×××。让学生体会到×××规律(方法、思想)，使学生深刻领悟到分析、解决此类问题的一般途径和常规方法。
题型2例题：×××
题型3例题：×××
设计意图：通过有层次性的、有针对性的题目设置，将所学内容有机的融合成一个整体，使所有学生均有收获，人人都能掌握最基本的内容，基础扎实、能力较强的学生也有了充分发展和进行创新思维的空间。
(五)课堂小结
(六)作业布置
高中数学说课稿17
1．教材分析
1-1教学内容及包含的知识点
(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容
(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式
1-2教材所处地位、作用和前后联系
本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。
可见，本课有承前启后的作用。
1-3教学大纲要求
掌握点到直线的距离公式
1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式
掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。
1-5教学目标及确定依据
教学目标
(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。
(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。
(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。
(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。
确定依据：
中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》（20xx年4月第一版），《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》（20xx年）
1-6教学重点、难点、关键
（1）重点：点到直线的距离公式
确定依据：由本节在教材中的地位确定
（2）难点：点到直线的距离公式的推导
确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。
分析“尝试性题组”解题思路可突破难点
（3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的.距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。
2．教法
2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。
确定依据：
(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。
(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。
2-2教具：多媒体和黑板等传统教具
3.学法
3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。
一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
3－2学情：
（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。
（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。
（3）生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。
3-3学具：直尺、三角板
3. 教学程序
时，此时又怎样求点A到直线
的距离呢？
生： 定性回答
点明课题，使学生明确学习目标。
创设“不愤不启，不悱不发”的学习情景。
练习
比较
发现
归纳
讨论
的距离为d
(1) A(2，4)，
：x = 3， d=_____
(2) A(2，4)，
：y = 3，d=_____
(3) A(2，4)，
：x – y = 0，d=_____
尝试性题组告诉学生下手不难，还负责特例检验，从而增强学生参与的信心。
请三个同学上黑板板演
师： 请这三位同学分别说说自己的解题思路。
生： 回答
教学机智：应沉淀为三种思路：一，根据定义转化为定点到垂足的距离；二，利用等积法转化为直角三角形中三个顶点之间的距离；三，利用直角三角形中的边角关系。
视回答的情况，老师进行肯定、修正或补充提问：“还有其他不同的思路吗”。
说解题思路，一是让学生清晰有条理的表达自己的思考过程，二是其求解过程提示了证明的途径(根据定义或画坐标线时正好交出一个直角三角形)
师：很好，刚才我们解决了定点到特殊直线的距离问题，那么，点P(x0，y0)到一般直线
：Ax By C=0(A，B≠0)的距离又怎样求？
教学机智：如学生反应不大，则补充提问：上面三个题的解题思路对这个问题有启示吗?
生：方案一：根据定义
方案二：根据等积法
方案三： ．．．．．．
设置此问，一是使学生的认知由特殊向一般转化，发现可能的方法，二是让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的生机和乐趣。
师生一起进行比较，锁定方案二进行推证。
“师生共作”体现新型师生观，且//时，又怎样求这两线的距离?
生：计算得线线距离公式
师：板书点到直线的距离公式，两平行线间距离公式
“没有新知识，新知识均是旧知识的组合”，创设此问可发挥学生的创造性，增加学生的成就感。
反思小结
经验共享
（六 分 钟）
师： 通过以上的学习，你有哪些收获?(知识，能力，情感)。有哪些疑问?谁能答这些疑问?
生： 讨论，回答。
对本节课用到的技能，数学思维方法等进行小结，使学生对本节知识有一个整体的认识。
共同进步，各取所长。
练习
（五 分 钟）
P53 练习 1， 2，3
熟练的用公式来求点线距离和线线距离。
再度延伸
（一 分 钟）
探索其他推导方法
“带着问题进课堂，带着更多的问题出课堂”，让学生真正学会学习。
4. 教学评价
学生完成反思性学习报告，书写要求：
(1) 整理知识结构
(2) 总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法
(3) 总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因
(4) 谈谈你对老师教法的建议和要求。
作用：
(1) 通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。
(2) 报告的写作本身就是一种创造性活动。
(3) 及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。
5. 板书设计
(略)
6. 教学的反思总结
心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。
高中数学说课稿18
开始：各位专家领导， 好！
今天我将要为大家讲的课题是
首先，我对本节教材进行一些分析
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位：《 》是高中数学新教材第 册（ ）第 章第 节。在此之前，学生已学习了
,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是 部分，因此，在 中，占据 的地位。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生：
二、 教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1 基础知识目标：
2 能力训练目标：
3 创新素质目标：
4 个性品质目标：
三、 教学重点、难点、关键
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
重点： 通过 突出重点
难点： 通过 突破难点
关键：
下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
四、 教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生
“知其然”而且要使学生“知其所以然”，
我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：
，应着重采用 的教学方法。即：
五、 学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
1、理论：
2、实践：
3、能力：
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
六、 教学程序及设想
1、由 引入：
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
对于本题：
2、由实例得出本课新的知识点是：
3、讲解例题。
我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：
4、能力训练。
课后练习
使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、总结结论，强化认识。
知识性内容的小结，可把课堂教学传授的`知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸，进行重构。
重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
7、板书。
8、布置作业。
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
结束：说课是教师面对同行和其它听众口头讲述具体课题的教学设想及其根据的新的教学研究形式。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。说课对我们大家仍是新事物，今后我也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
注意时间掌握
六、注意灵活导入新知识点。
电脑课件
使用投影
根据时间进行增删
高中数学说课稿19
说课：古典概型
麻城理工学校谢卫华
（一）教材地位及作用:本节课是高中数学（必修
3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在
随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。
根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订教学重点:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率;
根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
（二）根据新课程标准，并结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订教学目标：
1．知识与技能
(1)理解古典概型及其概率计算公式(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2.情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的'机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神
（三）教学方法：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，观
察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
（四）教学过程：
一、提出问题引入新课：在课前，教师布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总；
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。
教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？
二、思考交流形成概念：学生观察对比得出两个模拟试验的相同点和不同点，教师给出基本事件的概念，并对相关特点加以说明，加深新概念的理解。我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。给出例题1，让学生自行解决，从而进一步理解基本事件，然后让学生先观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点，再概括总结得到的结论，（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称
古典概型。
三、观察分析推导公式：教师提出问题：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？引导学生类比分析两个模拟试验和例1的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率
结果，发现其中的联系。实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
1“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数,试验二中，出现各个点的概率相等，即
P（“出现正面朝上”)＝＝
2基本事件的总数3“出现偶数点”所包含的基本事件的个数，根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典
P（“出现偶数点”）＝＝
6基本事件的总数
概型计算任何事件的
的理解，教师提问：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么?学生回答，教师归纳：应该注意，（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
四、例题分析推广应用：通过例题2及3，巩固学生对已学知识的掌握，提高学生分析问题、解决问题的能力。让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。适时利用列表数形结合和分类讨论等思想方法，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。
五、总结概括加深理解：学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。
（五）布置作业P123练习1、2题（六）板书设计
3.2.13.2.1古典概型古典概型试验一试验二基本事件
古典概型概率
计算公式
例3列表
例1树状图古典概型
例2
以上是我对《古典概型概型》这节课的理解和处理方法，欢迎各位专家朋友批评指正，谢谢！
说课教案：古典概型
麻城理工学校谢卫华
高中数学说课稿20
今天我说课的内容是高二立体几何（人教版）第九章第二章节第八小节《棱锥》的第一课时：《棱锥的概念和性质》。下面我就从教材分析、教法、学法和教学程序四个方面对本课的教学设计进行说明。
一、说教材
1、本节在教材中的地位和作用：
本节是棱柱的后续内容，又是学习球的必要基础。第一课时的教学目的是让学生掌握棱锥的一些必要的基础知识，同时培养学生猜想、类比、比较、转化的能力。著名的生物学家达尔文说：“最有价值的知识是关于方法和能力的知识”，因此，应该利用这节课培养学生学习方法、提高学习能力。
2. 教学目标确定：
(1)能力训练要求
①使学生了解棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高的概念。
②使学生掌握截面的性质定理，正棱锥的性质及各元素间的关系式。
(2)德育渗透目标
①培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳其性质的能力。
②提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。
③培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点。
3. 教学重点、难点确定：
重 点：1.棱锥的截面性质定理 2.正棱锥的性质。
难 点：培养学生善于比较，从比较中发现事物与事物的区别。
二、说教学方法和手段
1、教法：
“以学生参与为标志，以启迪学生思维，培养学生创新能力为核心”。
在教学中根据高中生心理特点和教学进度需要，设置一些启发性题目，采用启发式诱导法，讲练结合，发挥教师主导作用，体现学生主体地位。
2、教学手段：
根据《教学大纲》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，针对本节课概念性强，思维量大，整节课以启发学生观察思考、分析讨论为主，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、积极探索。
三、说学法：
这节课的核心是棱锥的截面性质定理，.正棱锥的性质。教学的指导思想是：遵循由已知（棱柱）探究未知（棱锥）、由一般（棱锥）到特殊（正棱锥）的认识规律，启发学生反复思考，不断内化成为自己的认知结构。
四、 学程序：
[复习引入新课]
1.棱柱的性质：
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
2.几个重要的四棱柱：
平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体
思考：如果将棱柱的上底面给缩小成一个点，那么我们得到的将会是什么样的体呢？
[讲授新课]
1、棱锥的基本概念
（1）.棱锥及其底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面的概念
（2）.棱锥的表示方法、分类
2、棱锥的性质
（1）. 截面性质定理：
如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
已知：如图（略），在棱锥S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并与SH交于H’。
证明:（略）
引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥
的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
（2）.正棱锥的定义及基本性质：
正棱锥的定义：
①底面是正多边形
②顶点在底面的射影是底面的中心
①各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高相等，它们叫做正棱锥的斜高；
②棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；
棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
引申：
①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；
②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；
（3）正棱锥的各元素间的关系
下面我们结合图形，进一步探讨正棱锥中各元素间的关系，为研究方便将课本 图9-74（略）正棱锥中的棱锥S-OBM从整个图中拿出来研究。
引申：
①观察图中三棱锥S-OBM的侧面三角形状有何特点？
（可证得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以侧面全是直角三角形。）
②若分别假设正棱锥的高SO= h，斜高SM= h’，底面边长的一半BM= a/2，底面正多边形外接圆半径OB=R，内切圆半径OM= r，侧棱SB=L，侧面与底面的二面角∠SMO= α ，侧棱与底面组成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n （n为底面正多边形的边数）请试通过三角形得出以上各元素间的关系式。
（课后思考题）
[例题分析]
例1.若一个正棱锥每一个侧面的顶角都是600，则这个棱锥一定不是（ ）
A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥
（答案：D）
例2．如图已知正三棱锥S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求经过SO的中点且平行于底面的截面△A’B’C’的面积。
﹙解析及图略﹚
例3．已知正四棱锥的棱长和底面边长均为a，求：
（1）侧面与底面所成角α的余弦（2）相邻两个侧面所成角β的余弦
﹙解析及图略﹚
[课堂练习]
1、 知一个正六棱锥的高为h，侧棱为L，求它的底面边长和斜高。
﹙解析及图略﹚
2、 锥被平行与底面的`平面所截，若截面面积与底面面积之比为1∶2，求此棱锥的高被分成的两段（从顶点到截面和从截面到底面）之比。
﹙解析及图略﹚
[课堂小结]
一：棱锥的基本概念及表示、分类
二：棱锥的性质
截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它们面积的比等于截得的棱锥的高与已知棱锥的高的平方比
引申：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知棱锥的侧面积比也等于它们对应高的平方比、等于它们的底面积之比。
2.正棱锥的定义及基本性质
正棱锥的定义：
①底面是正多边形
②顶点在底面的射影是底面的中心
（1）各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形；各等腰三角形底边上的高
相等，它们叫做正棱锥的斜高；
（2）棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形
引申： ①正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；
②正棱锥的侧面与底面所成的二面角相等；
③正棱锥中各元素间的关系
[课后作业]
1：课本P52 习题9.8 ： 2、 4
2：课时训练：训练一
