高三数学知识点总结与答题套路（16篇）

       1.带个量角器进考场，遇见解析几何马上可以知道是多少度，小题求角基本马上解了，要是求别的也可以代换。

       2.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k过程就是先联立，后算代尔塔，用下伟达定理，列出题目要求解的表达式。

       3.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果2：高三数学知识点总结与答题套路

       命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

       集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

       判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数。

       如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

       在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

       对于函数y=Asin(ωx φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决;但当ω<0时，内层函数u=ωx φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

       解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

       零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

       等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2 bn c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

       在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

       高三数学必背的公式

       乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

       三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

       |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

       一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

       根与系数的关系 X1 X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

       判别式

       b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

       b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

       b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

       三角函数公式

       两角和公式

       sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

       cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB

       tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)

       ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)

       倍角公式

       tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

       cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

       半角公式

       sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

       cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)

       tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))

       ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))

       和差化积

       2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B)

       2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)

       sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)

       tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

       ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

       学好高中数学的方法

       认真听课适当做笔记,不放过任何联想小结的机会是读好书的关键。上课的内容有难有易，不能因为容易而轻视它，也不能因为困难而害怕它。容易的问题思维强度小，但所提供的思维空间却很大，可以把自己的方法与老师的方法进行整合，对相关的问题进行小结，对问题的发展进行预测，为后面更难的问题积累充足的思维惯性。

       弄清概念、性质和基本方法是每个学科学习的3：高三数学知识点总结与答题套路

       关于高考数学时间分配问题

       高考数学时间如何分配做选择题和填空题时，每道题的答题时间平均为3分钟，容易的题争取一分钟出答案。选择题有12道，填空题有4道，每道题占5分，争取在48分钟内拿下这80分。因为基本没有时间回头检查，要力求将试题一次搞定。做大题时，每道题的答题时间平均为10分钟左右。基础不同的学生对试题难易的感受不一样，基础扎实的学生如果在前面答题比较顺利，时间充裕，可以冲击最后几道大题;平时学习成绩一般的同学，对后几道大题，能做几问就做几问，争取拿到步骤分;平时成绩薄弱的考生，一般来说应主攻选择题和填空题，大题能做几问就做几问，最后答不出来的题可以选择放弃。

篇4：届高三数学复习必修一知识点与答题套路

       高考数学答题套路整理

       高考数学答题套路之选择与填空

       1.高考数学选择题十大速解方法：

       排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;

       2.高考数学填空题四大速解方法：

       直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

       高考数学答题技巧

       1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

       2.如果在高考数学方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;

       3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;

       4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;

       5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;

       6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

       7.圆锥曲线的高考数学题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

       8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

       9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

       10.高考数学三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围;

       11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想;

       12.高考数学立体几何5：高三数学知识点与答题注意事项

       高考数学答题方法

       高考数学答题时复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不少分能拿。

       运动的问题静止化，对于动态的图形，先把不变的线段，不变的角找到，有没有始终相等的线段，始终全等的图形，始终相似的图形，所有的运算都基于它们，在找到变化线段之间的联系，用代数式慢慢求解。

       一般的问题特殊化，有些一般的结论，找不到一般解法，先看特殊情况，比如动点问题，看看运动到中点怎样，运动到垂直又怎样，变成等腰三角形又会怎样，先找出结论，再慢慢求解。

       另外，还有一些细节要注意，三角比要善于运用，只要有直角就可能用上它，从简化运算的角度来看，三角比优于比例式优于勾股定理，中考命题不会设置太多的计算障碍，如果遇上繁难运算要及时回头，避免钻牛角尖。

篇6：高三数学知识点与答题注意事项

       整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。

       高考数学要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。

       在目前高考数学题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年7：高三语文阅读答题套路与技巧

       一、找准论点

       论点是对议论的问题所持的见解和主张，是议论文的灵魂。

       议论文一般只有一个中心论点，有的议论文还围绕中心论点提出几个分论点。

       有些文章，标题就是中心论点，如《俭以养德》;有的文章开头就提出论点，如《谈骨气》一开头就提出了“我们中国人是有骨气的”;

       有些文章的中心论点出现在篇末;有些文章则是在论述过程中提出中心论点，如《想和做》;

       也有些文章对论点的表述不很集中，这就需要读者从诸多的信息中筛选提取，归纳概括。

       二、分析论据

       论据是被论点统率，为论点服务的。

       常用的论据有两种类型———事实论据和道理论据。

       ①事实论据：包括具有代表性的确凿的事例或史实。

       ②道理论据：指经过人们的实践检验的、为社会所公认的正确理论，包括社会科学理论，如哲学理论，也包括自然科学的原理、定律、公式及广为流传的谚语、名言、警句等。

       三、明确论证方法

       论证方法多种多样，常见的有四种：

       ①举例论证：列举确凿、充分、有代表性的事例证明论点;

       ②道理论证：用马列主义经典著作中的精辟见解、古今中外名人的名言警句以及人们公认的定理公式等来证明论点;

       ③对比论证：拿正反两方面的论点或论据做对比，在对比中证明论点;

       ④比喻论证：用人们熟知的事物做比喻来证明论点。多数议论文综合运用几种方法。

       四、分析文章的结构

       议论文的结构一般是提出问题———分析问题———解决问题(即引论———本论———结论)。要理清文章的思路：看开头提出了什么问题，是从几个方面分析论证的，其中着重论述的是哪个方面，再进一步研究这么安排的道理。

       五、分析议论文的语言

       要注意理解富有概括力的关键性词语。

       议论文的语言往往概括性强，利用比较抽象的词语表现丰富的内容。例如《俭以养德》中“俭以养德”，意思是要生活节俭，以此来培养品德。它内涵丰富，警策动人，只有联系作品背景和全文内容，才能有较深理解。

高中语文阅读答题模式

       一、诗歌答题模式

       1.意境类：描绘画面(忠于原诗，语言优美) 概括氛围 分析思想感情

       2.手法类：揭示手法 结合诗句分析(怎样用) 思想感情 作用效果

       3.语言特色类：揭示语言特色 结合诗句具体分析 思想感情 作用效果

       4.炼字类：该字在句中的含义 技巧(活用、倒装、手法) 放入句中描述景象 意境感情(作用效果)

       5.关键词类：主旨作用 结构作用

       6.感情类：通过________内容 抒发(寄寓/揭露)________感情

       7.概括主旨类：诗歌定位 各句内容 通过________手法 抒发________感情 评价

       8.鉴赏类：写了什么 怎样写的(技巧 语言风格 字句特色) 表达效果(感情)

       9.形象类：找到诗句 分析基本含义 为何要写(主旨) 作用效果

       10.诗歌含义：表层含义 深层含义

       二、现代文答题模式

       1.开放型试题：评 引 析 结

       2.谈看法或补叙结尾：感悟 引申

       3.原因题：客观原因 主观原因

       4.词语的表达作用：形象性 感情性 精确性 结构性

       5.联想感悟型：A.感：根据文本，联系全文

       B.悟：联系实际，结合自身，另举一例，提出建议

       6.句子的作用：A.思想内容上：联系本句含义 突出强调内容或揭示段意 联系中心、态度、感情 用了修辞或表现手法的要揭示表达效果

       B.结构上：引起下文、设置悬念、伏笔、渲染气氛、照应前文、总结上文、使结构严谨、承上启下、揭示文章脉络层次

       7.关键句子理解：抓句中关键词 联系上下文

       8.写____为什么要从Y写起：揭示____与Y的关系 引出写作主体 突出主体特点

       9.怎样论证：论证方法 论证过程

       三、小说独特答题模式

       1.分析人物形象：人物形象定位(性格、身份地位) 抓住修饰语逐一举例分析

       2.评价人物形象：人物形象定位(性格、身份地位) 塑造人物形象的意义

       3.小说中插叙的作用：情节角度(上、下文) 主题角度 人物形象角度

       4.小说主题：通过________人的________事，歌颂了(批判了)________的精神(社会现象)

       5.简析人物：人物定位(性格、身份地位) 举例分析人物形象 塑造人物形象的意义(情节、主题)

       6.小说表现形式：表现手法 描写手法 结构安排 语言特色

       7.人物形象的塑造：肖像 神态 动作 语言 心理

       四、实用文独特答题模式

       1.访谈提问的艺术：紧扣主题，不蔓不枝 善于引导，环环相扣 适时应和，便于沟通

       2.新闻作品优秀之处：选材 对象 见解 提问技巧

       3.写________多余吗?：主题 人物 文体特点

高考固定必备答题方法

       一、语文基础题

       先说时间的分配。8：高三语文阅读答题套路与技巧

       1、语感的培养

       语感的培养需要大量的阅读，还有大量的记忆背诵。要多看优秀的作品，像是书籍、电影等来开阔自己的视野。要多思考，多质疑来提高自己的思维能力。多尝试，多锻炼来把自己了解到的知识应用于生活。这需要大量的时间，是不能速成的，这个和天分也确实需要一些天分。

       2、语文阅读练习技巧

       古人言：操千具而后识器,听千曲而后晓声。这就是需要高中生们要多阅读一些范文，参照语文资料上的解题思路，和自己的思路比较有什么出入。做题时要学会给文章分段，便于理清思路，对于表达文章的中心思想的段落句子要重点标出，这样便于自己在做题时能快速找到。如果你的语文阅读水平不是很好，不建议采用题海战术。不妨精选几十道题，包含各种类型，反复做，把它吃透，这样进步比较快。

       另外不管是什么题材的语文阅读，题型就是这几种，通过做题就可以发现这些共同点。所以在练习中要留意有什么体裁和题型，并且在阅读题目的过程中形成解题思路，这样才能提高解题速度。每种题型都有固定的回答模式，回答要一针见血，不要太过模糊，尽可能将答案清晰明了的呈现。这样阅卷老师才能在最短的时间内看清你的答案，给分到位。

       语文阅读练习的资料很多，要很认真的完成并总结经验，错的地方要反思，不明白的地方要去问，高中生可以去请教老师或是这方面比较擅长的同学，不要一味的埋头做题，不与别人交流。

       3、语文阅读应试技巧

       在考试过程中做语文阅读题时，要在初读文章的时候就把段落分好，并把表明主旨的语句标记出来。然后在做题的过程中先把问题看一遍再读，带着问题读，更容易找到答案。

篇9：中考数学答题知识点总结

       中考必备数学答题知识点总结

       考填空题主要题型：

       一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。

       中考数学填空题解法详解

       1.直接法：根据题干所给条件，直接经过计算、推理或证明，得出正确答案。

       2.图解法：根据题干提供信息，绘出图形，从而得出正确的答案。

       首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。

       其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。应认真分析题目的隐含条件。

       总之，填空题与选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。打好基础，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误。

       中考数学选择题的解法技巧

       1、排除法。是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

       2、特殊值法。即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。此类问题通常具有一个共性：题干中给出一些一般性的条件，而要求得出某些特定的结论或数值。在解决时可将问题提供的条件特殊化。使之成为具有一般性的特殊图形或问题，而这些特殊图形或问题的答案往往就是原题的答案。利用特殊值法解答问题，不仅可以选用特别的数值代入原题，使原题得以解决而且可以作出符合条件的特殊图形来进行计算或推理。

       3、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

       中考数学压轴题

       学生害怕“压轴题”，恐怕与“题海战术”有关。为了应对中考压轴题，家长可以根据实际，为学生精选一二十道，但不必强求一律，对有的学生可以只要求他做其中的第(1)题或第(2)题。盲目追“新”求“难”，忽视基础，用大量的复习时间去应付只占整卷10%的压轴题，结果必然是得不偿失。事实证明：有相当一部分学生在压轴题的失分，并不是没有解题思路，而是错在非常基本的概念和简单的计算上，或是输在“审题”上，因此在最后总复习阶段，还是应当把功夫花在夯实基础、总结归纳上，打通思路，掌握方法，指导他们灵活运用知识。

0： 高三数学知识点总结

       高三上册数学知识点整理

       1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

       2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

       方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

       3、函数零点的求法：

       求函数的零点：

       (1)(代数法)求方程的实数根;

       (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

       4、二次函数的零点：

       二次函数.

       1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

       2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

       3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

       人教版高三数学知识点总结

       1.定义：

       用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

       2.性质：

       ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

       ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

       ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

       3.分类：

       ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

       ②一元一次不等式组：

       a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

       b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

       4.考点：

       ①解一元一次不等式(组)

       ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

       ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

1： 高三数学知识点总结

       不等式的解集：

       ①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

       ②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

       ③求不等式解集的过程叫做解不等式。

       不等式的判定：

       ①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

       ②在不等式“a>b”或“a

       ③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

       ④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

       任一x?A，x?B，记做AB

       AB，BAA=B

       AB={x|x?A，且x?B}

       AB={x|x?A，或x?B}

       Card(AB)=card(A) card(B)-card(AB)

       (1)命题

       原命题若p则q

       逆命题若q则p

       否命题若p则q

       逆否命题若q，则p

       (2)AB,A是B成立的充分条件

       BA,A是B成立的必要条件

       AB,A是B成立的充要条件

       1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

       2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

       (3)集合的运算

       ①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

       ②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

       Cu(A∪B)=CuA∩CuB

       (4)集合的性质

       n元集合的字集数：2n

       真子集数：2n-1;

       非空真子集数：2n-2

2： 高三数学知识点总结

       必修一

       第一章：集合和函数的基本概念

       这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。

       还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

       第二章：基本初等函数

       ——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像

       函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。

       函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的.对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。

       第三章：函数的应用

       这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。

       必修二

       第一章：空间几何

       三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。

       在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。

       第二章：点、直线、平面之间的位置关系

       这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。

       关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

       第三章：直线与方程

       这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。

       第四章：圆与方程

       能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。

       必修三

       总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。

       程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。

       秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。

       统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算问题。

       概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。

       必修四

       第一章：三角函数

       考试必在这一块出题，且题量不小!诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。

       第二章：平面向量

       向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。

       第三章：三角恒等变换

       这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。

       必修五

       第一章：解三角形

       掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。

       第二章：数列

       等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。

       第三章：不等式

       这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。

3： 高三数学知识点总结

       1、圆柱体:

       表面积:2πRr 2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

       2、圆锥体:

       表面积:πR2 πR[(h2 R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

       3、正方体

       a-边长,S=6a2,V=a3

       4、长方体

       a-长,b-宽,c-高S=2(ab ac bc)V=abc

       5、棱柱

       S-底面积h-高V=Sh

       6、棱锥

       S-底面积h-高V=Sh/3

       7、棱台

       S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1 S2 (S1S2)^1/2]/3

       8、拟柱体

       S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

       h-高,V=h(S1 S2 4S0)/6

       9、圆柱

       r-底半径,h-高,C—底面周长

       S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

       S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch 2S底,V=S底h=πr2h

       10、空心圆柱

       R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

       11、直圆锥

       r-底半径h-高V=πr^2h/3

       12、圆台

       r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2 Rr r2)/3

       13、球

       r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

       14、球缺

       h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2 h2)/6=πh2(3r-h)/3

4： 高三数学知识点总结

       1.不等式的定义

       在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

       2.比较两个实数的大小

       两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

       有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.

       另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.

       概括为：作差法，作商法，中间量法等.

       3.不等式的性质

       (1)对称性：a>b?;

       (2)传递性：a>b，b>c?;

       (3)可加性：a>b?a cb c，a>b，c>d?a cb d;

       (4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

       (5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

       (6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

       复习指导

       1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

       2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

       3.“两条常用性质”

       (1)倒数性质：①a>b，ab>0?<;②a<0

       ③a>b>0,0;④0

       (2)若a>b>0，m>0，则

       ①真分数的性质：<;>(b-m>0);

5：高三数学知识点总结

       (1)先看“充分条件和必要条件”

       当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

       但为什么说q是p的必要条件呢?

       事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

       (2)再看“充要条件”

       若有p=>q，同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

       回忆一下初中学过的“等价于”这一概念;如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

       (3)定义与充要条件

       数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

       显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

       “充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

       (4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

6：高三数学知识点总结

       第一部分集合

       （1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；

       （2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

       第二部分函数与导数

       1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

       2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法

       3、复合函数的有关问题

       （1）复合函数定义域求法：

       ①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出

       ②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。

       （2）复合函数单调性的判定：

       ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

       ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

       ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

       注意：外函数的定义域是内函数的值域。

       4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

       5、函数的奇偶性

       ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

       ⑵是奇函数；

       ⑶是偶函数；

       ⑷奇函数在原点有定义，则；

       ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

       （6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

       1、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；

       2、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）为偶函数；

       3、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

       4、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

       5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

       6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。